[book_name]孤立国同农业和国民经济的关系
[book_author]杜能
[book_date]不详
[book_copyright]玄之又玄 謂之大玄=學海無涯君是岸=書山絕頂吾为峰=大玄古籍書店獨家出版
[book_type]外国名著,完结
[book_length]275382
[book_dec]1826年出版，标题为“孤立国同农业和国民经济的关系：关于谷物价格、土地肥力和征税对农业影响的研究”。在1842年再版时定为《孤立国同农业和国民经济的关系》的第一卷。《孤立国》由3卷组成，第二卷主要讲述了自然工资、利率与地租的关系，第三卷则讲述地租原理和其他相关问题。其中，第二卷第二章以及第三卷由德国经济学家H.舒马赫（Herman Schumacher）根据杜能的遗稿整理加工完成，于1863年在德国罗斯托克市出版。杜能假设了一个与世隔绝的孤立国，全境的土地都是沃野平原，土壤肥力完全相等，均适于耕种。全国只有一个城市，位于平原中央。离城市最远的平原四周是尚未开垦的荒野，从而切断了它与外部世界的所有联系。供应整个国家所需的金属和食盐的矿山与盐场，都位于城市附近。城市必须供应全国民众需要的工业制成品，而城市的食品则完全依靠四周农村提供。农村除了向城市运送农产品以外，不向其他任何市场运送任何产品。运输费用与运输距离成正比，运费由农业生产者承担，运价要小于农产品的销售价格。在此基础上，他认真研究了孤立国的产生布局：不仅充分考虑了农业、林业、牧业的布局，而且考虑了工业的布局。他根据当时德国农业和市场的关系，摸索出因地价不同而引起的农业分布现象，创立了农业区位理论。 杜能在《孤立国》一书中对各种作物的区位有着大量的数学计算，通过计算农作物在离城市中心不同距离时的收入以及支出确定农作物的纯收益，从而确定农业生产的区位。杜能在《孤立国》中重点解释了“杜能环”，其对“杜能环”的解释也是采用了数学计算，并没有建立数学模型。现在的农业区位理论分析，主要来源于杜能的思想。
[book_img]Z_9726.jpg
[book_chapter]序
[book_title]关于杜能
约翰·海因里希·冯·杜能于1783年6月24日生于奥尔登堡耶弗兰他父亲的卡纳林豪森田庄，是弗里斯兰自由地主家族的后裔，他的身上体现着高尚的德心和独立的意志。杜能早年丧父，他父亲当时以数学和机械学著称，本来可以是杜能的良师益友。杜能的外祖父是法兰肯迁来的书商，任耶弗市参议，杜能的母亲容德兼备，能干而有教养，对子女的教育完全独立自理，直至1789年改嫁。杜能幼年就好深思，严肃认真，他母亲对他影响必定很深。杜能在中年回忆童年时说：是我母亲的泪水培育了我。
母亲改嫁，新居在耶德河畔的一个小埠霍克齐尔，杜能随之移居。他智慧过人而体质较弱，最初入当地的小学，十四岁起在耶弗的当时称作“高级学校”就读。继父冯·布特尔是个商人，喜好数学，这对杜能的影响很深，后来在杜能学术著作中起了颇为重要的作用。然而不久杜能须接管父亲的田产，这也正符合他的志向，所以1799年起就埋头学习农业，最初在耶弗某贵族的格里茨豪森田庄见习，他力求掌握必要的技术知识。后来又求学于汉堡附近大弗洛特贝克农业学院——院长施陶丁格尔——并且与熟知当时颇负盛名的英国农业的预算专家福格特交往很密，学业进步很快，但他并不自满。遇到任何实际问题，他都用理论加以贯通，这种精神使他勤奋求知永不满足。关于那时的求学情况，杜能二十岁时向他的兄弟抱怨说，学校布置的作业太多，学术研究则太少，颇为遗憾。直到1803年杜能在策勒遇到伟大的农业理论家阿尔布雷希特·特尔，他的求知欲才得到满足。除了亚当·斯密之外，特尔是杜能毕生敬崇的老师。
同年秋天，杜能入戈丁根大学，他本想完成理论上的深造，但仅过了短短的一年他便中止学业。1804年秋杜能为实地见习而去梅克伦堡，这次旅行使他生活发生了一次意外的转折。杜能爱上了他同学的妹妹海伦·柏林，订婚以后因急于成家，最后决意提前离开大学，他变卖了父亲的瓦森斯田庄，随后移居梅克伦堡经营农庄。然而时间的进程表明，他的经营并不顺利。因此直到1806年1月14 日才完婚。由于时局不稳定，杜能只在安克拉姆附近租了鲁布科田庄做试验，经仔细检查发现，庄稼种植得并不好，收获量也低。加上战祸、驻军、赋税、疾疫相继而来。这位年轻的农庄主尽管竭尽全力，仍未能克服重重困难。1808年6月，他终于放弃田庄，后来他觉得这是件额手称庆的事。
杜能即使处于这种困难境地，仍继续从事他的学术研究，这证明他内心对学术研究的需要。特尔主张英国的轮栽作物制，杜能对此持适度的批判态度。他要进行彻底的分析，但还缺乏资料和从容的时间。杜能犹豫很久，终于决定购置特洛田庄，从而结束了他的不定的生活。1810年他携带眷属在那里定居。他在那里过了十年隐居生活，将他的田庄治理成为当时最著名的模范。他将空闲时间用于研究记载极为详细和精确的账务。这成了他后来进行深远理论探讨的厚实基础。杜能在致他兄弟的信中说，“我亲理特洛田庄的会计，范围很广，凡是我能登记的及合乎我计算目的的，我都记载入册，如工作量、谷物量和钱币的计算必须既详细又精确，这一切几乎全由我一人承担，否则我担心整个会计失去系统，影响内部的可靠性。”唯有极高的学术热情才能胜任这种兴味索然的工作。
大约在1820年末杜能的目的才达到。他发表了一些篇幅较短的关于这一时期农业问题的专门论著，这些文章是他主要著作的先导。他研究和深思的结果，经过了许多年才敢公布于众。《孤立国》的萌芽可以追溯到很远的过去。著者后来自述说：“在青年时代，当我在汉堡附近弗洛特贝克施陶丁格尔先生的学院中学习农业时，关于孤立国已有最初的雏形。”1803年杜能在论述大弗洛特贝克村农业的文章中已最初暗示过这一点，以后著作的结构越来越完整。现在，这部著作如此精美，杜能自然也爱不释手了。确实他并不爱慕虚荣，不想以名作家炫耀自己。他担心著作发表后会受到敌意的攻击，他不愿作令人厌恶的无休止的论战。像李嘉图一样，杜能用明晰的洞察力只是为了写作，而他的朋友们几乎强行从他手中夺过书稿送去出版。汉堡书商佩特斯接受了书稿。全书稿酬为78塔勒，必须在出售四百本以后才能付款。这些就是书商给著者的这部不朽作的稿酬！它反映了时代的面貌。
1826年，该书第一卷题为《孤立国同农业和国民经济的关系》问世，副题为“关于谷物价格、土地肥力和征税对农业影响的研究”。《孤立国》出版影响深远，1830年罗斯托克大学哲学系一致通过以名誉博士授予杜能。再版有所增订，1842年与读者见面。然而，著者自己认为暂时只完成了使命的一半。1826年杜能写下了《重要内容的梦想：论工人的命运》(Ein Traum ernsten Inhaltes：ϋber das Los der Arbeiter )，从中我们看到了这位孤寂的思想家对普世的爱。杜能对工人问题的研究至少大致已经完成。1850年发表了《孤立国》第二卷，副题为“论合乎自然的工资及其与利率和地租的关系”，在这一卷中杜能写下了最重要的研究成果。
以后，杜能有生之日不多了。早在1848年，他就因年迈体衰没有出席法兰克福国民会议。杜能记述说，“我一生由于健康原因而没有出席许多会议，唯独这次最感内疚。”1850年9月22日脑溢血夺走了他的与世无争的生命。杜能死于特洛。生前他对家事作过悉心的安排，包括他的学术遗著在内。遗著后来编入《孤立国》第二卷第二节及第三卷 [1] ，后者于1863年出版。杜能的信件也许较为重要，1868年舒马赫—察希林编写杜能传记时将这些信件一并发表。幸而得到这些信件的补充，我们在研究杜能的著作时才能获得全貌。
杜能的墓碑上刻有一个数学式ap ，他认为这是符合自然的或者说这是自然工资的表式。杜能自己说：“符合自然的工资就是工人的需要及其劳动产品之间的中间比例数，只要将工人的不可或缺的需要(用谷物或货币表述)乘以工人劳动产品(以同样尺度计算)，再将乘积开方即得。”今天谁都明白，这种原理对实际毫无用处，杜能在世时也知道这一点。即使在孤立国中，在杜能所设的先决条件下，这一工资数学式也是不正确的，后来从各个方面看，以及用各种观点衡量，最终证明它是错误的。杜能好用代数式表述，又迷信数学在经济中应用的功能，上述数学式就是他积习的表现。
尽管如此，格林贝格教授仍适当地强调指出，杜能在经济学史上，特别在德国，是最为重要的人物之一。在杜能之前，德国对在英法土地上成长起来的经济学说曾持全盘接受的态度。到杜能时发生了转折。当然杜能思想上并没有摆脱亚当·斯密的束缚，在经济学方面杜能是把斯密看作师表的。但是杜能的写作没有单纯重复或更精确地阐述外国人的思想。他不是一个“小气的编辑匠”。他的一系列独到的见解充实了我们的知识，他的著作以其自有的方式为经济学今后专门的研究树立了榜样。
杜能于1820年除夕夜致他的兄弟信中写道：“今天我的一生将告一个重要而愉快的段落。因为我费时十年，历尽艰辛，今天完成了一部著作。十五年前，最初我在探索关于植物吸水和吸收养分的规律时，颇为兴奋，我觉得这种思想极为重要，值得我毕生为之奋斗。当时我踌躇满志，我富于幻想，不断推论，且总有新的发现。但不久产生了烦恼，我发现，凡是在这样情况下的创作，最后结果总与实际不相一致，如果我想拿出一些真正有用的和实际需要的东西，我必须以经验作为研究的基础。当我认识到这一点以后，我就为自己作出严格规定，停止好高骛远的追求，竭尽全力以探索实际。”
自从杜能抱这种观点以后，他就确认任何理论观察必须以经验内容为坚定不移的出发点。但是，求知欲迫使他超越经验的范围。杜能以充分的理由责备亚当·斯密，认为他在一些重要问题上只描写状况，而不解释原因。杜能不允许自己到此止步，他“探求理性，以此作为自己的目的，而不是存在”。杜能当时还不知道李嘉图，最初开卷写作时应用他那娴熟的抽象孤立的方法，杜能称之为“观念的一种形式”，这在他“全部著作中是极为重要的东西”，他应用得非常广泛。
这种观念形式就是“孤立国”，亦即是一种可以“用其观察经济力的器械”，正如“用以观察物理力的空间”一样，是一种“形象的叙述，便于综览和开阔视界”，也是“理论所立的一面镜子，在这面镜子中可以无偏见地看到种种杂乱无章、错综复杂的现象的线条”。所以孤立国是一种“辅助结构，一种精神的运用方法，类似我们在物理学和农业中所运用的种种试验方法，亦即是我们在那里只求从数量上提高探索的能力，令其他一切因素都不变化”。杜能这样研究就不必放弃实际的牢固基础。确切地说，形成孤立国的原理，在实际中也存在；但是这里所述的现象，是以改变了的形式表述出来，因为同时还有许多其他关系和情况在起作用。杜能说：“几何学家在考虑‘点’时是不计面积的，考虑‘线’时是不计宽度的。两者在实际中是找不到的，同样，我们在考虑一种主导力量时可以排除一切枝节和偶然因素，唯有如此我们才能认识主导力量在我们所见现象中占多少比重。”
然而，我们不禁要问，为了精确地断定各种经济因素及其作用之间的关系，为了科学的探讨，如果我们将“主导力量”孤立起来，“排除一切枝节和偶然因素”，这样可行吗？杜能有自己的一套方法，据说“能广泛应用”，但并没有宣称为独一无二的正确的方法。然而在应用上有一个不易办到的条件，如何正确区别主次；此外，通过孤立处理各种因素而得的结果，又如何同复杂的实际重新相结合。杜能自己研究的结果恰好告诉我们他的方法的效用范围。杜能用此方法研究谷物的价格、土地的肥力和征税对农作的影响，获得了不朽的真理；特别是根据李嘉图的地租理论校正了亚当·斯密错误的地租理论，然而他又与李嘉图不同，以为地租起源于主要不是土地的肥瘠不等，而是土地位置的远近。杜能的方法简直已经否定了他热衷追求的关于自然工资的抽象推论，而他还自信他的这一部分学说最具有理论和实际的价值。
这位务农的隐士早在十九世纪二十年代中期就已远见到，现代社会如果根据科学研究使用和平调解的方法，仍不能回答下面的问题，“工人在自己的产品中所占的符合自然的部分应该是多少？”那么它将遇到可怕的危险。杜能于1842年写道：“人类的发展进步是经过无数倒退以后才成为事实的，而且是数代人付出流血和痛苦的代价才换得的，当然这一点并不是世界精神或天意规定的。处身于优越地位的人，如果能认识真理和公道，克制利己主义，自愿 放弃不正当的占有，那么导致人类发展和掌握更好的命运的办法就在其中了。”
杜能认为，社会问题的核心，亦即是如何缓和经济上的阶级矛盾，如何排除每个工业企业家(例如工厂主、承租人甚至经理)的报酬和手工业工人的工资的不相称，归根结底是个教育问题，这个问题从教育角度看“唯有改造国民心”方可解决。杜能问道：“如果国民心得到改造，工人获得像中等阶级那样不贫困的生活，他们把对子女进行精神教育认为必要的事，如果这种必要条件没有保证就不结婚成家，那么结果将会怎样呢？”杜能回答说：“待业的工人将会减少，工资将会提高，这是首先直接的效果。”如果人们愿意：工人为了给予子女以良好的教育而在未来作出牺牲，实行晚婚，那么必须在目前年青一代中唤起对精神发展的需要。但是，这一点唯有通过较好的学校教育才能达到。因为目前的工人既无意志，又付不起接受良好教育的费用，教育设施 不得不依仗国家出资才能建立和维持 。
杜能继续说：“如果上述之点已经办到，工资已经提高，工人所受学校教育可与工业企业家比美，那么阶级间的阻隔就不再存在，企业家的垄断地位也就消失；而且习惯于较少需要的工人子弟起而与企业家竞争，那么工业利润就将减少。工业企业家(包括经理和助手等)中低能的部分，为竞争所迫，沦为工人阶级，才能优异的人将放弃他所从事的只提供微薄报酬的职业，改治学业，去当国家官员，因此在这一专业中出现了激烈的竞争，这将降低国家官员的报酬，节约了国家行政费用。”
杜能认为，社会在这种情况下，只有少数非常富裕的人能不劳而生；手工劳动报酬很高，手工业工人、工业企业家和国家官员的报酬远较目前的差别要小。现在一部分人在体力上几乎疲于奔命，生活几乎没有乐趣；而另一部分人则认为劳动可耻，荒弃使用体力，因而健康受到损害，精神并不爽快。所以大多数职业等级应该把时间用于精神劳动和适度的体力劳动，这样人们重又回到符合自然的状态，不负训练能力和才智的使命。如果人们最终认识到，智育训练得到普及，那么在工业和农业中能作出发现和发明的人就越多，这类发现和发明将使人们劳动的效率提高，生产增长；如果人们最终认识到，精神文化越发达，体力辛劳就越减少，那么就可以得出结论，数千年之后人类社会将能达到天堂乐土，那时人人将不会游手好闲，都将适度地从事精神和体力以及有益于身心的活动，以终天年。
杜能于1826年所设计的关于人类社会新秩序的“梦境”，也许比杜能的前辈和后人的“梦境”更接近实际。二十五年以后杜能说，梦境中关于人类未来的见解尽管让人很称心，因为它使命运同我们协调，并且在历史的进程中将让我们看到对人类颇为好感的天意，但是在它的实现的可能未经证实之前，这种梦境只不过是乌托邦。因此，唯有从人类组织中发展必然的东西，才能实现这种梦境。
1850年杜能大声疾呼说，“我们虽然抱着提高工资、改善工人教育的虔诚愿望，如果不能证明，这两者合乎人类天性，又是力量所能办到的，那么这又有什么用呢？难道我们没有看到，工资有了增长，工厂即行停业；工资有了提高，整片较贫瘠的土地即停止耕种，遭到荒弃，那么工人的命运岂不比现在更糟吗？”唯有较深入地研究才会使我们明了起源于人类天性的规律的科学，才能解决这些难题；如果我们愿意认识与人类命运深切有关的对象，即使前进的道路颇为荒凉而且荆棘丛生，我们也应当献身于这种科学的研究。
杜能已先于我们在这条荆棘丛生的道路上前进了。杜能与李斯特和洛贝尔图斯三位研究者另属一派，虽然他们处于学院生活之外，因而不依附于任何一派，但他们是德国社会经济学新发展的开路先锋。杜能更是一位有深思远虑的思想家。认识的实际目的，他并不切切在心，像他同时代人李嘉图一样，认识本身却是他热衷的需要。杜能具有两种研究科学的天赋，一种是精细的观察能力，另一种是合理的思维能力，如此完美地集中于他一身，真是难能可贵。洛贝尔图斯强调指出，杜能把“最精确的方法同最热爱人的心相结合”，产生了他的著作，他的著作是天才的不朽的作品。所以罗雪尔在谈到杜能的著作时说得好：“如果我们的学术一旦衰败，不能振作，那么杜能的著作将属于有可能复兴之列。”
海因里希·文蒂希
(哈雷大学教授博士)
* * *
[1] 本书据以翻译的1921年耶拿古斯塔夫·菲舍出版社出版的本子，仅有第一、第二两卷，第三卷系杜能逝世以后他人所编，本版未收入。——译者
[book_title]再版前言
本书 [2] 初版于1826年，脱销已经七年。
这次再版，书中论地租、农作均衡学、家畜和菜籽种植各章作了重大增补。全书也作了仔细校阅，个别之点作了更明确的阐述，凡是后来的长期经验校正了我错误判断的地方，我都作了修正。
我的精力主要是放在：详细讨论和阐述部分是由于我的过错、部分不是我的过错而引起读者误解之点。我希望本书通过再版大大便于读者理解。
与本书讨论对象有关的资料颇为丰富，可以另成第二卷，所以我把已经出版的著作的第二版，称为第一卷。
在第二卷中是另设不同的前提条件对孤立国加以考察，以求了解和研究不同于这里讨论的力量的作用。此外，我想在第二卷中叙述土地的耕作费用和纯收益的计算(这些原是本书的根本问题)，扩大关于林业经济的研究，增添关于中距离计算和公路建设等篇。
第二卷中所包括的各篇，可以与第一篇分开独立成卷，而我对于全书能否完成，尚无把握，所以第二卷也许以单行本形式出版，不与第一卷合订成册。
我恳请那些愿意不惜时间和精力研究本书的读者，不要对本书一开始所设的、离开现实的那些前提条件产生恐惧心理，不要把它们看作是任意的、无目的性的条件。这些前提条件对于说明和了解某种力量的影响实是不可或缺的 ，这种力量我们在现实中只能获得模模糊糊的印象，因为它总是处在与其他同时发生作用的力量的冲突之中。
我利用这种观念形式在一生中探明了许许多多问题，我觉得这种形式可以非常广泛地使用，所以我把这种观念形式认为是本书最重要之点。
J.H.v.杜能
1842年3月于特洛
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[1] 指第一卷。——译者
[book_chapter]第一卷 关于谷物价格、土地肥力和征税对农业影响的研究
[book_title]第一章 孤立国的形成
第一节 假设条件
今假设有一个巨大的城市，坐落在沃野平原的中央，那里没有可以通航的自然水流和人工运河。这一平原的土地肥力完全均等，各处都适宜于耕作。离城市最远的平原四周，是未经开垦的荒野。那里与外界完全隔绝，我把它称作孤立国。
这一平原除一个 大城市外，没有别的市镇，亦即是，这个城市必须供应全境一切人工产品，而城市的食品则完全仰给于四周的土地。
供应整个国家所需的金属和食盐的矿山和盐场，假设就在中央城市附近。我们所写的这个城市是唯一的一个城市，后文中我们直接称它为城市。
第二节 任务
于是产生下列问题：在这种情况下，田间耕作的情况将会怎样，如果最彻底地经营农作，那么离城的远近将对农作产生什么影响？
一般地说，近郊应该种植这样的产品：相对于其价值来说是笨重而体积大的东西，往城市运输费用很大，从远地供应这些产品不合算；再则就是易于腐烂、必须新鲜消费的产品，这是很清楚的事。离城远的地方总是逐渐地从事生产那样的产品：相对于其价值来说，只要求较小的运输费用的东西。
由于这一原因，城市四周将形成一些界限相当分明的同心圈，每个同心圈内有各自的主要产品。
如果改种别的作物，并把它看作主要目的，那么农作的全部形式就将随之改变，因此我们在不同的圈界内，将看到完全不同的农作制度。
第三节 第一圈境 自由农作
较精美的园圃菜蔬和果品，部分因经不起长途车运，如菜花、草莓、生菜等类，只能肩挑进城，部分只能在极新鲜时小批量发售，所以只能在城市附近生产。
所以园圃设在离城市最近的地方。
除了较精美的园圃菜蔬和果品之外，鲜奶也是城市必需品之一，鲜奶的生产必须在这第一圈境中进行，因为运送牛奶不仅困难，费用昂贵，而且牛奶容易败坏，特别在炎热的天气，经几个小时就不能食用了，所以不能从远地往城里输送。
牛奶的价格必定上升到如此之高，以致用于生产牛奶的土地，如果用于生产别的东西，其产品的价格不能高于牛奶的价格。在这一圈境内，由于地租很高，所以在这里很少计较多用劳力。这里面临的任务是，以最小的面积生产最大量的饲料。所以人们就尽可能多种苜蓿，奶牛则在厩内饲养，因为很明显用这种方法饲养，苜蓿可以及时收割，同样大小的面积比放牧可以多养牲畜，放牧中幼草常遭践踏和撕断，不能成长。如果考虑到干净，宁愿放牧，那么牧场可以小些，牲畜大部分可以用收割下来的新鲜苜蓿和残弃的番薯、白菜、萝卜等来饲养。
这一圈境内的特点是，肥料的极大部分可以购自城市，不像较远的地段，肥料必须由自己的田庄生产。
这一点是本圈境的一种优越条件，是远处所不具备的，它能使本圈境的产品完全出售，而其他圈境内为保持土地的肥力，必须将产品留作自用。
本圈境除出售牛奶外，还以出售干草和麦秸为主要目的。因为较远地段在这一点上无法与它竞争，所以这类产品的价格必定上升到如此之高，以至于土地最大限度被利用来生产干草和麦秸。谷物的生产却成了次要的事情，因为远处地租和工资较低，可以廉价生产谷物。如果不是为了获得麦秸，谷物的种植将没有必要，人们将完全放弃种植谷物，他们密播种子，牺牲一部分谷物的收获，以求收割更多的麦秸。
除了牛奶、干草和麦秸之外，本圈境还必须供应城市凡从远地运输费用太贵的一切产品，例如番薯、白菜、萝卜、新鲜苜蓿等类。
不宜出售的小块番薯，以及残弃的白菜、萝卜等等，都可充作奶牛的饲料，这些东西在这里利用率最高。
这一地段没有休耕荒芜的土地，原因有二：第一，因为地租太贵，不允许有一块大面积的土地不加利用；第二，购买肥料没有限制，土地虽然不休耕养息，仍不影响地力，种植作物的收获量总能近于最大限度。
作物的种植将轮流交替进行，以求种植每种作物在土地上获利相等；但是人们决不会单纯为了轮作而种植从本地看比价不利的作物。这种情况也就是所谓自由农作，自由农作就是作物的更换种植不按预定的计划进行。
第一圈境内各地，向城市购买肥料，离城最近的地方最为便利。距离越远，就越不便利，因为不仅运送肥料，而且运送农产品也因此而费用递增。离城越远，直到某一地点，那里向城里购买肥料，是否还有利可图，产生了怀疑。及至更远，那里自己生产肥料，显然比购买有利。那里就是第一圈境的尽端，第二圈境的开始。
第四节 规定孤立国各地谷物价格的原理
我们在考察第二圈境及其余圈境的农业经济之前，必须先试着确定，谷物产地离城距离不一，其价格应如何变动。
我们曾假定：
1. 中央城是谷物的唯一市场；
2. 孤立国内没有通航的水道，谷物必须车运进城。
在这种情况下，城市谷物的价格就是孤立国的标准。但是农村谷物的价格可以不像城市市场价格那么高，因为城市的价格包括运费在内，运费多少，农村的价格就比城市的价格低廉多少。
如果用数字来说明谷物价值相差的情况，那么有必要借用现实生活中某一地点作例子，并将它引用到孤立国之中。
例如，特洛田庄距罗斯托克市场5英里，运送一车谷物进城，按5年平均计算，每车谷物运往城市，运费为3.6罗斯托克斗黑麦和1.52枚“2/3新币” [3] ；折合柏林斗为2.57斗，折合金币(5枚合1金路易)则为1.63金塔勒。 [4]
用四匹马拉的货车，通常载重量为2，400磅。四匹马两天的所耗的草料约为150磅，也须随车携带。所以一车的载谷能力为2，400磅-150磅=2，250磅，等于37.5罗斯托克斗或26.78柏林斗。 [5]
假定 。孤立国的中央城市黑麦的平均价格，柏林斗1斗为1.5塔勒，谷物的运费即为我们实际生活中从特洛田庄运至罗斯托克的费用。
现在我们提问，在这样的前提条件下，孤立国内离城5英里的田庄，谷物价格应该是多少？
一车黑麦26.78柏林斗，每斗市价为1.5塔勒，共计1.5×26.78=40.17塔勒。运费为1.63塔勒和2.57斗黑麦。从上数中扣除运费，则收入为38.54塔勒再减去2.57斗黑麦。或者说，运往城里的黑麦26.78斗，运费为2.57斗，总共为29.35斗，货币收入为38.54塔勒。因此1斗值1.313塔勒。
假定田庄离城10英里，车运往返需4天。
随车携带饲料为300磅，那么谷物载量为2，400-300=2，100磅。
运费为2.57×2=5.14斗黑麦，加上1.63×2=3.26塔勒。
按上述方法计算，离城10英里的田庄1斗黑麦的价值为1.136塔勒。
离城更远的田庄的谷物价格也可使用这一方法计算，兹列表如下：
柏林斗1,000斗黑麦的价值 塔勒
在城市里 1,500
离城5英里的田庄 1,313
离城10英里 1,136
离城15英里的田庄 968
离城20英里的田庄 809
离城25英里的田庄 656
离城30英里的田庄 512
离城35英里的田庄 374
离城40英里的田庄 242
离城45英里的田庄 116
离城49.95英里的田庄 0
在这种情况下，从50英里处运输谷物，就不可能了，因为车上装载的谷物或它的价值在往来的途中将被马匹和车夫消耗殆尽。
所以，离城50英里处种植谷物，即使完全不花费用，也必定无人耕种；由于生产谷物无论何地都需要劳力和费用，因此土地耕作的纯收益早在离城50英里之前就已不再存在，随着纯收益的终止，土地耕作也就停止。
在计算长距离运输的费用时，假定马匹往返所需的饲料由马车携带，这显然是不合算的，因为不如多载谷物，饲料可以在归途购买，较为便宜。
然而途中购买饲料，所付的价格并不真正等于当地出售的价格，还需支付店主或中介人所得的交易的好处。但是这种商业利润不能等于长途自载饲料。
长距离运输需注意下列一点：
上述运费是按离城5英里距离实际所需计算的。农庄所养马匹，夏季用以整地，冬季用以运送谷物，不必专门饲养马匹。运送谷物的入账费用，即增加马匹劳动直接产生的那些费用，例如打马掌、车辆折旧、增加饲料等等。但马匹作为资本值的利息，冬季本应消耗的饲料不应计算在内。
然而远距离运送谷物需另备车具马匹，由此增加的运输费用以斗黑麦表示，颇为可观。
这一增加了的费用大约与中途购买饲料所能节约的好处相等；至少可以减少两者计算上的错误，我做过多次试验，用别的方式计算运输费用，觉得上述方法最为确当，有优越性。
往下讨论，我们往往觉得，我们必须会计算上表所列各地黑麦的价值。所以我们必须有一个普遍的计算公式，在深入讨论之前，须先解决下列这个问题。
离市场x英里的田庄黑麦的价值应为多少？
车子载重为2，400磅，以每斗黑麦折合84磅计算，或者说载重2，400/84斗。但是载重内应扣除携带的马匹饲料，每5英里为150磅，亦即是每x英里等于30x磅。
运往城里的重量仅仅是2，400磅-30x磅，或者说(2,400-30x)/84斗黑麦；收入以每斗1.5塔勒计算，(2，400-30x)/84×1.5=(3,600-45x)/84塔勒。
运费每5英里为2.57斗黑麦和1.63塔勒；每英里的运费为(2.57x斗+1.63塔勒)/5
收入(3,600-45x)/84塔勒中必须减去运费2.57x斗+1.63塔勒5得数为3,600-45x塔勒84-1.63x塔勒5-2.57x斗5，或18，000-361.92x塔勒420-2.57x斗5。
这是运送进城一车(2,400-30x)/84斗黑麦的收入；(2，400-30x)/84斗黑麦的价值=(18，000-361.92x)/420塔勒-2.575斗黑麦，或(2，400-30x)/84斗黑麦+2.575斗黑麦=18，000-361.92x420塔勒，所以12，000+65.88x420斗黑麦=18，000-361.92x420塔勒，或12，000+65.88x斗黑麦=18，000-361.92x塔勒。
于是得出黑麦每斗的价值为(18，000-361.92x)/(12,000+65.88x)塔勒。
这一公式，仅有极微小的出入，可以简化为(273-5.5x)/(182+x)塔勒。
车辆如需满载货物或产品进城，那么必须另备载运马匹所需饲料的车辆。
离城5英里，一车可载2，250磅谷物或货物，150磅饲料。现在有15车每车满载2，400磅物品进城，就需另备一车载运马匹的饲料。
16辆马车的运输费用为16×(2.57斗黑麦+1.63塔勒)，但仅有15车货物运抵城市，每车的运费为16/15(2.57斗黑麦+1.63塔勒)。
离城10英里，每车本应携带饲料300磅，载货仅为2，100磅。亦即是，满载的车7辆就需载运饲料的车1辆，每辆车满载进城的运费为87(2.57斗黑麦+1.63塔勒)。
离城x英里，每车携带饲料为30x磅，每车载货为2，400磅-30x磅。现在假设有若干车辆满载谷物进城，那么每辆车所需的30x磅饲料必须由另外的车辆携带。亦即是一辆车可以为其他(2,400-30x)/30x车携带饲料，或者说每(2，400-30x)/30x辆满载的车需要一辆载运饲料的车。
现在有(2,400-30x)/(30x+1)辆=2，400/30x进城，每车的费用为
2.57x斗黑麦+1.63x塔勒5，
总费用为2，400/30x×(2.57x斗黑麦+1.63x塔勒)/5，
而满载进城的车仅为(2，400-30x)/30x辆。
亦即是，每辆货车的运费为(2.57x斗黑麦+1.63x塔勒/5)×2，400/(2，400-30x)=(2.57x斗黑麦+1.63x塔勒)16/(80-x)=
41x斗黑麦+26x塔勒80-x。现在离城x英里处一斗黑麦的价格=273-5.5x182+x。
如果我们用上述公式计算黑麦的价格，算式如下：
(11，193x-225x2 )/(182+x)(80-x)+26x/(80-x)=(15，925x-199.5x2 )/(182+x)(80-x)。
这一式子除无足轻重的差异外与下列式子相同：199.5x/(182+x)。
下文计算每车满载2，400磅的运费时，我均用199.5x182+x塔勒这一式子。
离城(英里) 每车满载的运费(塔勒)
x=1 1.09
x=5 5.33
x=10 10.4
x=20 19.8
x=30 28.2
第五节(一) 地租的概念
田庄的收入与土地的收益不同，我们必须仔细加以区别。
田庄上总有房屋建筑、垣篱、树木等等有价值的东西，这些东西可与土地分开对待。这就是说，田庄提供的收入并不完全来自土地，部分是投资于上述有价值的东西所生的利息。
在田庄收入项下，扣除房屋、树木、垣篱等一切可与土地分开 的东西的价值所生的利息，剩余之数属于土地本身，我称它为地租 。
有一田庄，庄上全部房屋、树木、垣篱都遭焚毁，凡想购置这一田庄的人，在估值时总首先考虑，田庄建设完备之后，这块土地的纯收益是多少，然后扣除建造房屋等投资的利息，根据剩余之数确定买价。
这个例子说明在实际生活中有些事是非常简单的，然而在学术观点上却会遇到许多困难，并导致概念的混乱。
亚当·斯密认为——他在这方面的观点至新近已为大多数政治经济学家所信奉——，从田地产品中，或者说从这些产品的货币总值中，减去租地者支付工人的工资和经营费用以及投资的一般利润之后，剩余之数即为“地租”。
由此，以及从亚当·斯密关于“地租”的用词中可见，斯密把田庄主从出租的田庄中所得的收入称之为“地租”。
这项租金，我在下文称之为“田庄租金”，如上所述，包括地租和房屋等价值的利息。
在这种情况下，在田庄的投资量和地租之间是没有一定的比例，两者之间的比例宁可说是根据产品的不同价格，土地的不同性质而定。这就是说，亚当·斯密的地租(实质是田庄租金)绝不是原来意义的地租的标准。人们把商品的价格分解为三部分：工资、资本利润和地租，而地租本身，按亚当·斯密的观点，又包括不定量的资本利润，这样，概念的明彻性和规定性就消失了。
如果有人想以此说明，在工资和地租不变的情况下资本利润的变化将对商品价格产生怎样的影响，那么包括在地租(田庄租金)中的资本利润的部分被忽略了。如果有人想从另一方面来叙述，假定工资和资本利润不变，地租上升将怎样影响商品的价格，那么在地租上升的同时，也提高了包含在地租中的资本的利润部分，而这一部分在假定中是不变的，因此，从这两个例子中都得不出正确的结果。
亚当·斯密的地租观点是由下列观察得来的：
投入田庄房屋的资本不能再撤回投于其他工业。因此资本仿佛与土地融成一体，唯有耕种土地，才能获得利息。现在假定，由于农产品价格下降，田庄租金很低，还少于投于房屋的资本的利息，这样地租不仅消失，而且甚至变负数。但是这不会妨碍田庄主继续经营耕作，否则他的投资的一切收入将全部丧失。假定田庄的租金不变，而一般利率上升，那么地租减少之数恰好等于投资得益的增加。这就是说，地租和投资得益存在着互相影响的关系。而且地租即使成了负数，由于农作仍可继续进行，所以人们仿佛觉得将田庄租金分成地租和投资得益是不容许的，又是无益的，因为田庄租金(亚当·斯密称地租)是自然的调节器。
上述的观察如果仅限于个别事例和短暂时间内，那当然是这种情况。然而放眼看普遍情况以及最终的结果，则情况并不如此。
我们设想，有人通过勤劳和节俭集得新资本，而在现有工业中按一般利率 找不到使用场所，资本占有者于是决定，垦殖迄今无价值的荒地，在荒地上兴建房屋，资本占有者在其投资中恰好获得当地通常的利润。我们现在撇开垦殖费用不谈——不同时考察两个相互完全独立的投资，可以免考察发生混乱——在这样的情况下，全部田庄的租金就是资本利润，而地租本身等于零。
现在假定，利率由4%升到5%而田庄收入不变，那么地租则成负数，因为投于房屋的资本不再变化，农作可以继续进行。
但是，假定房屋遭受火灾，毁于一炬，那就筹集不到予以复兴的新资本，土地重又荒弃。
火灾可以顷刻焚毁田庄；岁久失修也可以摧毁建筑物，不过时间要久得多。如果房屋由于历年太久一旦不能使用或倒塌，那么在上述条件下也无法重建，土地仍将荒弃。
现在假定一百年间，一百所这样的田庄相继建立，又假定这类田庄上的建筑可以经历一百年，这样，每年将有一所田庄遭到废弃，一百年以后全部经营重又消失殆尽。
所以，关于土地是否能持续 垦植并不决定于田庄租金的大小，而是决定于地租的多少。
亚当·斯密的地租观点，把投于建筑的资本的利息，看作土地的收益，因此他的学说体系出现不少谬误，现在举例于下：
1. 无论何处，土地一经垦种，就产生地租；
2. 农业劳动比工业劳动获益多，是更生产性的；
3. 农业中得自然界的协助，而制造业中则没有。
对这几点提出不同看法，简述如下：
1. 如果不扣除工场房屋价值的利息，那么工业也能提供租金。
2. 如果上述利息不作扣除，那么工人的劳动产品，在企业家扣除其辛劳报酬以及投于机器、库存等资本的一般利息之后，所余要比工人所消费的多许多；所以也可以说工人劳动是非常生产性的。
3. 如果没有自然力的协助，工业和农作一样都可能难以经营。
亚当·斯密是个伟大的思想家，我从他的研究国民财富的书中获得了教益的无尽源泉，它向读者开放了研究和创造的思想境界；这样一位伟人对于地租的本质却很模糊，而他对国民经济的其他许多事物则阐述得非常清楚。也许下列原因可予解释：
亚当·斯密的体系源起于重农学派体系。重农主义者的错误命题说：“投于农作的劳动是唯一生产性的劳动。”亚当·斯密虽然缓和并校正了这一命题，然而他对农作的内在实质并不够清楚，因此不能用自己的观点来排除重农学派的谬误。
李嘉图在他的论政治经济学的著作中校正了亚当·斯密的地租观点，并提出了下列命题：“地租是地主以他的土地所固有的和不可摧毁 的力量供人使用而获得的金额。”我在写本书初卷时还没有看到李嘉图的这一著作。
根据这一定义，李嘉图也已把投于房屋的资本的利息与土地的收益分开来了。
萨伊对李嘉图著作作过评注，在他的评注和《政治经济学概论》一书中，他竭力坚持错误的地租理论，反对李嘉图的正确观点，读一读萨伊是如何反对的，这很有意思且富有启发。
像萨伊这样见解透彻的人还会产生这种观点，那么对每一个人说来就是一个警告，警告我们要小心谨慎地保持思想的独立自由。
为了理解与自己的谬误格格不入的真理，并能够接受真理，我们必须有抛弃成见的毅力。
信奉亚当·斯密地租概念的至今还不乏其人，如果将他的地租概念移用到我所称的地租概念上，必然会对本卷所讲的地租概念发生混乱，所以我曾相信，应当将两种对立的见解陈列出来，以免误解。
第五节(二) 谷物价格对地租的影响
现在我们来看著者本来已经开始研究之点。
著者受内在必然性所驱使，感到有必要清楚地了解谷物价格对农作的影响以及决定谷物价格的规律。
为了解决这一任务，必须由实际生活中作出关于农作和一切农务的费用的详尽计算。
著者经营特洛田庄，亲理会计，记载非常详细，著者认为可以用于上述目的。
特洛田庄的日记账对田庄的一切工作都有记载，年终将日记账汇成总账，账上对耕锄、收割需要多少人工，一工的工作量、车马的能力等等都有反映。
货币账、谷物账与人工账相结合，提供计算劳动力费用的数据，例如短工家属的生活费用、车马及耕锄的费用等等。
土地耕作和谷物收获所需的劳动量以及劳动费用构成作物的生产费用；农作物的毛收益扣除生产费用，就是种植作物的纯剩余。
1810至1815年的五年间，我在特洛田庄对各种谷物、制酪、牧羊等各种经营的纯收益作过计算，这种特殊计算得出的纯收益总数每年比较仅差29.8塔勒。
这一计算的结果是本书后面出现的各项计算和推论的根据。
由于我们是从某一田庄在某一时间内提供的经验出发的，我们今后研究的根本任务将是：
假定谷物的价格逐步下跌，特洛田庄的地租和经营方式必将发生怎样的变化。
这种研究完全不脱离实际，孤立国只是一种形象描写，是一种便于综览和扩大视野的一种形式， [6] 我们不允许弃之不用，下文说明，这种形式的效果很显著的。
在孤立国中，田庄离城市越远，则谷物的价格越低。如果我们为特洛田庄计算出，谷物持续跌价将如何影响经营的方式，那么我们就能证明，孤立国中任何一种谷物的价格是在离城多远的地方。我们可以设想将田庄迁至那里，这样我们便能获得一个形象的概念，仿佛得到一张田庄因谷物价格下降而发生变化的情况图。
与谷物生产有关的工作可以分为两类：
1. 根据土地量而定的工作；
2. 与收获量有关的工作。
属于第一类的工作，如耕锄、耙耘、播种、平整土地等等，因为不论土地收成多少，这些工作是一成不变的。这些工作的量的大小是由土地的物理性能决定的，而不是收成决定的。我称这些工作为耕作，其费用称为耕作费用。
属于第二类的工作，如谷物的入库、运肥、脱粒等等。入库和脱粒的工作量显然是以收获量为转移的，运肥的情况也是如此，因为地力的消耗是与产量成正比的，土地消耗地力较大，需要补充的肥量也较大。这些工作的费用，我总称为收获费用。
同一块土地的收获量的大小，如果经营方法和其他起作用的力量不变，取决于滋养庄稼的土地肥力。 [7]
由于耕作费用始终不变，收获费用则与谷物产量成正比增减，所以我们——如果已精确地区分开这两类支出——就能计算土地肥瘠程度不等的田庄的货币收益量。
将特洛田庄经验中取得的数据使用于上等大麦地，使用于梅克伦堡的七区轮作休闲制的农田，结果叙述如下。七区轮作休闲次序为：1.休闲，2.黑麦，3.大麦，4.燕麦，
5.牧场，6.牧场，7.牧场。
今假定土地面积为100,000梅克伦堡平方丈 [8] ，谷物产量每100平方丈为黑麦10柏林斗， [9] 黑麦在田庄上的价值每柏林斗为1.291金塔勒(已扣除运费)，
毛收益……5，074塔勒
各项支出：
1. 三种谷物及苜蓿的播种费用……626塔勒
2. 耕作费用……873塔勒
3. 收获费用……765塔勒
4甲. 不能分配在农作方面的经常费用，即
(1)管理费用，
(2)房屋维修费用，
(3)火灾和雹灾保险费用，
(4)教堂和学校的开支，
(5)经营资本的利息(动产值的利息已经分配)，
(6)田庄上济贫费用，
(7)巡夜费用，
(8)道路、桥梁和沟渠的维修费用，
(9)与经营整体有关的杂项支出。
4乙. 房屋和垣篱的造价的利息
经常费用以及房屋等价值的利息在利率为5%
时共为 [10] ……1，350塔勒
或者说等于毛收益的26.6%，这项支出与毛收益相
比虽然不十分精确，但大多数情况下是合比例的。
各项支出的总数为……3，614塔勒
毛收益为……5，074塔勒
毛收益扣除总支出即得土地纯收益(或称地租)……1，460勒塔
我还须提请注意，在上述的农事支出中没有包括向国家缴纳的赋税。我们研究的目的，要求我们一般地考察这个孤立国，并且在不向国家缴税的条件下专门研究农业。我们所称的地租是指土地的纯收益，其中还没有扣除赋税。
同一块土地，由于滋养庄稼的肥力降低而列入较低级地块之中，根据上述各项收支，我们也能计算出它的地租量。
今假定黑麦的产量为8斗。黑麦的产量同时是今后种植两种谷物及牧草收成的标准，因此与全部毛收益成正比。
地力为谷物收益10斗，毛收益为……5，074塔勒
地力为8斗，毛收益为8/10×5，074=4，059塔勒
播种费用未变=626塔勒
耕作费用仍旧=873塔勒
收获费用以收成而定，8/10×765=612塔勒
经常费用以及房屋价值的利息
与毛收益成正比，为8/10×1，350 =1，080塔勒
总费用 =3，191塔勒
地租为：4，059塔勒-3，191塔勒 =868塔勒。
但是，以货币作为尺度的计算，只适应于一定的地点和一定的谷物价格，这里的价格为每斗1，291塔勒，谷物价格稍有变化，结数也随之变化。因为在本书所述的孤立国内，黑麦的价格在不同的境圈内是很不相同的，所以我们必须把黑麦作为尺度设计一个普遍有效的公式，凡是收支都可折算成黑麦，都应用黑麦计算。
在上述这个七区轮作休闲制的田庄，毛收益部分得自谷物，部分得自饲养牲畜。谷物除黑麦外还有大麦和燕麦，这两种谷物可以按其所含价值和营养的比例，折合为黑麦，因此，全部谷物的收成都可用黑麦若干斗来表示。
黑麦和畜产品——肉类、黄油、羊毛等——的比价，可设想有两种情况：
1. 肉类有较丰富的营养，可取代较多量的面包，所以肉类和面包的价格有固定的比例。
2. 畜产品的生产与谷物产品的生产比较，费用或多或少，所以运到市场也能以或高或低的价格与谷物价格成比例。
我们的研究以第一种情况为基础，现在假定，畜产品的价格在孤立国的任何地方都与谷物价格成同一比例。
因此，农业提供的畜产品的价值也可以折算成为若干斗黑麦，毛收益全部可以用黑麦来表示。
但是这种假定是否适用于孤立国呢？下文将有解答。
农事的各项支出中，播种几乎全部消耗谷物，根据谷物的实际消耗量直接折算为黑麦。
在耕作费用、收获费用以及经常费用中，一部分也是以谷物支付，例如脱粒工资、长工的膳食、马匹的饲料等类。另一类则以谷物或货币合付。例如普通工人的日工资和手艺工人的劳动价格并不完全根据谷物的价格；但是，在谷物平均价格高的地方，他们的报酬也高 ，谷物平均价格低的地方，他们的报酬也低。所以这项支出必须同时用黑麦和货币表示，而各以劳动价格中所包含的量为准。支出的第三部分亦即是最后一部分，与谷物的价格完全无关，例如盐和各种金属；虽然这类物品在产地和加工地与当地的谷物价格有一定的联系，但是在需要消耗这类产品的地方，当地黑麦的价值完全不能成为它们价格的准绳；谷物价格最低贱的地方，那里如必须从非常遥远的地方运输盐和五金，那么盐和五金的价格将最昂贵。所以支出的这一部分不得不用货币表示。
在全部支出中，以货币或以谷物支付和表示的究竟各占多少，这在各国，甚至在各省必然都不相同。一个国家生产自己需要的物品越多，工厂和矿山越能遍及全国，商品交换中的运费越省，那么黑麦就越能成为各类物品的价值尺度，而与农事有关的支出中能以黑麦表示的部分就越大。反之，一个国家如果工厂越少，通过商品交换和远地贸易获得的必需品越多，亦即是消费者和生产者相距越远，那么上述支出中必须以货币表示的部分就越大。
不同的地点，这项比例以数字表示必定很不相同，然而可以肯定，任何地方都有这一类比例，没有一个地方是完全以货币计算，也没有一个地方是完全以谷物计算的。地点不同，计算时应用的数字也不同；但从这一比例推算结果，所用的方法无论何地都是相同的。
下面计算，我们假定某地全部支出中1/4以货币支付，3/4以谷物支付。
那么，前面所举例子，每100，000平方丈农地的收益计算将得到下列情况：
在地力的谷物收益为10斗时，毛收益为5，074塔勒，毛收益的这一货币值是在田庄上黑麦每斗价值为1.291塔勒时得出的。
以黑麦表示毛收益等于5，074/1.291=3，930斗。
种子的价值为626塔勒，或者626/1.291=485斗黑麦。
耕作费用为873塔勒，
其中1/4以货币支付，计218塔勒 ，
以谷物支付的尚有655塔勒，
655塔勒折合黑麦等于655/1.291=507斗。
收获费用为765塔勒，
其中1/4以货币支付，计192塔勒 ，
以谷物支付的尚有573塔勒，
573塔勒折合黑麦等于573/1.291=444斗。
经常费用为1，350塔勒，
其中1/4以货币支付，计337塔勒 [11] ，
以谷物支付的尚有1，013塔勒，
1，013塔勒折合黑麦等于1，013/1.291=784斗。
总计四项支出，共为黑麦2，220斗和货币747塔勒。我们将毛收益的黑麦3，930斗扣除2，220斗支出，尚余1，710斗黑麦，其中必须再扣除747塔勒的货币支出，其余数即为纯地租。因为这种扣除并不是实际如此扣除的，所以这里用“÷”号表示之。
因此，地租等于黑麦1，710斗-747塔勒。我们已经为地租量找到了一个非常简单的公式，无论谷物价格如何，地租额都可以用货币折算。
(1)如果黑麦每斗价格为2塔勒，则地租为2塔勒×1，710-747塔勒=2，673塔勒。
(2)如果黑麦每斗价格为11 / 2 塔勒，则地租为11 / 2 塔勒×1，710-747塔勒=1，818塔勒。
(3)如果黑麦每斗价格为1塔勒，则地租为1塔勒×1，710-747塔勒=963塔勒。
(4)如果黑麦每斗价格为1/2塔勒，则地租为1/2塔勒×1，710-747塔勒=108塔勒。
由此可见，地租的下降比谷物价格的下降的比例大得多。如果1，710斗黑麦的价值等于747塔勒，即每斗黑麦值0.437塔勒或21先令，那么地租完全消失。
土地肥瘠不等，地租计算如下：
(一) 谷物收益为10斗的土地 黑麦(斗) 货币(塔勒)
毛收益…………………………3,930
播种费用…………………………485
耕作费用…………………………507 + 218
收获费用…………………………444 + 192
经常费用…………………………784 + 337
支出共计2，220 + 747
地租等于…………………………1，710 - 747
假定黑麦每斗价值为0.437塔勒，则地租完全消失。
假定地力的谷物收益减少1/10，则：
1. 毛收益减少……………………393斗
2. 收获费用减少……………………44斗又19塔勒
(原来为44.4斗又19.2塔勒)
3. 经常费用减少………………………78斗又34塔勒
(原来为78.4斗又33.7塔勒)
4. 地租减少…………………………271斗-53塔勒
(二) 谷物收益为9斗的土地…………黑麦(斗) 货币(塔勒)
毛收益……………………………3，537
播种费用……………………………485
耕作费用……………………………507 + 218
收获费用……………………………400 + 173
经常费用……………………………706 + 303
支出共计2，098 + 694
地租等于…………………………1，439 - 694
假定黑麦每斗价值为0.482塔勒，则地租完全消失。
(三) 谷物收益为8斗的土地
毛收益………………………3，144
播种费用………………………485
耕作费用………………………507 + 218
收获费用………………………356 + 154
经常费用………………………628 + 269
支出共计1,976 + 641
地租等于……………………1，168 - 641
假定黑麦每斗价值为0.549塔勒，则地租=0。
(四) 谷物收益为7斗的土地黑麦(斗) 货币(塔勒)
毛收益……………………2，751
播种费用……………………485
耕作费用……………………507 + 218
收获费用……………………312 + 135
经常费用……………………550 + 235
支出共计1,854 + 588
地租等于……………………897 588
假定黑麦每斗价值为0.656塔勒，则地租=0。
(五) 谷物收益为6斗的土地
毛收益……………………2，358
播种费用……………………485
耕作费用……………………507 + 218
收获费用……………………268 + 116
经常费用……………………472 + 201
支出共计1，732 + 535
地租…………………………626 535
假定黑麦每斗价值为0.855塔勒，则地租完全消失。
(六) 谷物收益为5斗的土地 黑麦(斗) 货币(塔勒)
毛收益……………………1，965
播种费用……………………485
耕作费用……………………507 + 218
收获费用……………………224 + 97
经常费用……………………394 + 167
支出共计1,610 482
地租等于……………………355 - 482
假定黑麦每斗价值为1.358塔勒，则地租=0。
(七) 谷物收益为41 / 2 斗的土地
毛收益……………………1,769
播种费用……………………485
耕作费用……………………507 + 218
收获费用……………………202 + 87
经常费用……………………355 + 150
1,549 + 455
地租等于……………………220 - 455
假定黑麦每斗价值为2.068塔勒，则地租=0。
这里存在着一个普遍规律，兹叙述如下：
土地的肥力越低，则谷物生产的费用越高，所以只有在谷物价格高时，肥力较低的土地才值得耕种。
在继续研究之前，必须先回顾一下至今所使用的观察方法，试问从某一地点得来的观察，是否可以被解释为普遍有效的规律。
有人可以说，有人将会说：
“关于工作的费用、关于毛收益和纯收益的比例的计算，即使来自实际生活，非常精确，不过只对某一 地点、某一 田庄有效。用于邻近的田庄一定全然不同，因为这里的土地不同于前者，这里的劳动者也不同于前者。土地的耕作有难有易，劳动者的勤奋程度和能力有大有小，土地本身要求劳动量有多有少，工作本身又因劳动力的强弱不同而费用不等。所以第一田庄的计算在这里完全不适用，计算的正确性仅仅限于其所在的地方。对于一地有效的东西，在别处不见得有效，这里不能得出普遍有效的规律。”
我的回答是：
固然不错，这些计算在邻近的田庄已不完全适用，因此在非常遥远的田庄，在另一天下，劳动者的民族性都不相同，自然更不适用。但是我要提问：今有这么一位田庄主，他长期住在某一田庄，对一切经验，他都能极为注意，对于农事的费用和纯收益有精细的了解，今移居另一田庄，他在第一田庄获得的知识，难道一点儿也用不上了吗？如果是这种情况，那么每个田庄主只要一更换地方就得从头学起，方能胜任，那么谁也学不会农业了，除非他居住在某一地方。这一点是没有人能够承认和愿意承认的。在某一 地方获得的知识中必有一些是普遍有效的，不受时间和地点限制的。我们在这里努力探求的正是那些普遍有效的东西。
前面所讲的被视为普遍有效的主要有三个命题，本书讨论正确与否决定于这三个命题正确与否，因此我在这里再概括地叙述于下：
第一个命题 。田庄离市场越远，则庄上谷物的价值越低。
田庄离市场越远，谷物的运费就越大，因此田庄上谷物的价值就越低。
谷物与一切其他商品一样，如果找不到需要它的消费者，则完全没有价值。在本书谈的孤立国中，生产谷物除了自用而外，还供应城市居民，此外，没有别的消费者。如果现在从非常遥远的地方，运谷物进城，途中牵引的牲口须耗食车载量的一半，或者说运载价值的一半，只有半数可以运到城里供销售和消费，那么乡间出售两斗黑麦所得的货币，不能超过城里出售一 斗的所得，这是非常易于理解的。
这一命题也许只需求证而毋需说明。
第二个命题 。田庄所需物品的价格并不都与谷物的价格成比例；或者说种植土地所需费用，在不同地方不能用等量的谷物支付。
这一命题是由第一个命题引申出来，因为一件在城里与一斗黑麦等价的商品，在那个非常遥远的地方(那里黑麦只值城里的一半)，价格就等于二斗，先决条件是，这件商品必须是城市生产的。
上文我们说过，食盐和五金就是这类商品，布匹等乡间不能生产的商品也属此列。
较高等级的薪俸和报酬也是如此。医师和官员等只能在城里获得教育，他们为受教育所耗费的资本，是以城市的物价为标准，为了收回所耗的资本，他们工作的报酬不能以他们居住地的黑麦价格的比例支付。
第三个命题 。谷物生产的各种费用，部分与耕种面积的大小成比例，部分与收获量成比例。
我把播种和耕作的费用归于前一类，把收获和经常费用归于后一类。
我如此分类是否正确，也有人提出质疑，有人会说，同一面积的产量发生变化，播种和耕作的费用不是仍然不变吗？此外，大小不等的面积收成可以相等，而收获费用仍然可以不等。但是，无论如何总不能认为，耕锄工作以收获量为准，谷物入仓的工作完全以土地面积为准。我所作的分类，虽然也可以加以修正，但毕竟可以归结为：一部分工作与耕作的土地大小成比例，另一部分工作与收获量成比例，承认这一点，就是对我的上述命题的承认了。
如果现在有人选取另一田庄——情况与特洛田庄不同——作为考察的地点，根据从实际生活中得来的资料计算工作费用、谷物生产费用以及地租等等，然后根据上述命题和方法继续进行计算，并由此得出结论，那么这两种研究比较的结果是，计算所用的数字虽然完全不同，但可以发现，许多结果和结论，如果用语言来表述的话，又是完全相符合的。
现在以同一方法使用于第三和第四田庄等等，凡得出相同和一致结果的东西，那么我们必须承认它们是普遍规律了，因为从不同地点出发考察，所见仍然相同，那么它们必定具有不受地点和时间限制的普遍有效性。
在本书后面阐述的结论中有一些如果可以提前展示的话，我们是可以视为榜样的；但是我们肯定可以引用前面阐述过的规律：土地越贫瘠，谷物生产的费用越昂贵。
这类规律正因为具有普遍性，所以对于任何农业，任何田庄都是有效的。收成的好坏，纯收益的多少等等就是这类规律的明显的反映，当然也受一些当地情况的影响。
如果我们从某一地点探求自然中反映自然自身的量(绝对不作任意的假定)，然后彻底地从已知的量和普遍的原则中得出结论，那么我们可以肯定，即使这些结论只是从某一地点得来的，但这些结论中已经说出了普遍规律。当然不是每个已发现的结论都是普遍规律，许多结论仅仅是对当地有效的法则。
由于一个人不可能对许多地点的情况进行研究，更不能设身处地去每一地点从事研究(上文所述的普遍有效的规律与单纯对某地有效的法则在试验之下就能区分开来)，所以，各位观察者要设法将普遍规律和仅对某地适用的法则区别开来，找到识别之点，这非常重要。
代数计算为我们提供了辅助手段。如果某物的性质可以以字母代数计算，如果结数(判断)与数字计算所得一致，那么这个结数(判断)就是一个普遍规律，而不是受地方性限制的法则。
现在举例说明这个方法，我们设地租=0，用一个普遍公式来描写地租和黑麦的价格。
谷物产量 =x
毛收益=ax塔勒
播种费用=b 塔勒
耕作费用=c 塔勒
毛收益和与收获量成正比的费用，即收获费用和经常费用之和，其比例为1∶q，而q必定为一分数，因为这一费用只是收获量的一部分，绝不会占全部收获。
因1∶q=ax∶aqx，所以与毛收益有关的费用=aqx塔勒。
工作费用和经常费用中的一部分须以货币表示，计占p部分，必须以谷物表示的部分为1-p，而p是个分数。黑麦在田庄上的价值为h塔勒。
如果同时用谷物和货币的支出，而各按其中包含的量为准，那么计算的方式如下：
毛收益等于………………ax/h斗黑麦
播种费用…………………b/h斗黑麦
耕作费用……(1-p)c/h斗+p/c塔勒
收获和经常费用为(1-p)aqx/h斗+apqx塔勒
地租等于 (ax/h-[b+(1-p)c+(1-p)aqx]/h)斗-p(aqx+c)塔勒
如果地租=0，则
(ax/h-[b+(1-p)c+(1-p)aqx]/h)斗=p(aqx+c)塔勒，
即〔ax-b-(1-p)(aqx+c)〕斗=hp(aqx+c)塔勒，
即1斗=hp(aqx+c)/[ax-b-(1-p)(aqx+c)]塔勒。
这种计算的目的是，在地租等于0的情况下，研究谷物产量的增减对谷物价格的影响。
但是上列公式中，由于x不仅见于分子，也见于分母，所以还不清楚，当x，或者说谷物的产量增长时，谷物的价格是上升还是下跌。因此我们对这一公式需作些变动。
每斗价格=hp(aqx+c)/[ax-b-(1-p)(aqx+c)]塔勒，
亦即是=hp/[(ax-b)/(aqx+c)-(1-p)]
现在我们定aqx+c=z；如果x增长，z也增长，反之，亦是如此。由上式整理得x=(z-c)/aq。将x的这一值代入上列公式，则得：
hp/[(az-ac-baq)/aqz]-(1-p)=hp/[a-(ac+baqz)/aq-(1-p)]。
如果z越大，无疑(ac+baq)/z值越小；然而，分母中负的部分越小，则分母总数越大。现在由于如果z增大，x也增大，当x增大时分母也越来越大，而分子则没有变动，所以x越大，分数量则越小，黑麦的价格就清楚了；反之，x越小，黑麦的价格越高。
“土地肥力越减，谷物生产的费用越贵”这一规律，由此完全得到了证实。
一个简单的、已众所周知的命题，稍加思索即能确信，实际上不值得用详尽的算式予以证明，如果为了说明如何能予证明的方法，为了一劳永逸地确信下文用以进行研究的观点，那自当别论了。
习题 。某田庄，谷物收益为8斗，离城x英里，求地租。
谷物收益为8斗的耕地100，000平方丈，地租=1，168斗黑麦-641塔勒。
按第四节所述离城x英里的田庄，黑麦每斗价值为273-5.5x182+x塔勒。所以地租等于1,168×(273-5.5x)/(182+x)-641塔勒，
=(202,202-7,065x)/(182+x)
如果与市场的距离x为： 则100，000方丈的耕地在谷物收益为8斗时的地租为：
1 英里 1，066 塔勒
5 英里 892 塔勒
10 英里 685 塔勒
15 英里 488 塔勒
20 英里 301 塔勒
25 英里 124 塔勒
28.6 英里 0 塔勒
第六节 谷物价格对农作制度的影响
假定 。在孤立国内的土地，除了第一圈境之外，各地的肥力均为：在七区轮作休闲的制度下，在休闲之后，黑麦的收益为8斗(每100平方丈收获8斗，或马格德堡亩收获9.44斗)。未开垦的荒野也具有相同的土质和相同的滋养庄稼的肥力，因此收益率与已开垦的土地相等。
按第五节所述，谷物收益为8斗的土地，每100，000平方丈的地租为1，168斗黑麦-641塔勒。
如果1，168斗黑麦等于641塔勒，即每斗值0.549塔勒，那么地租就消失，或等于零。
于是产生一个问题：在孤立国内什么地方，黑麦每斗值0.549塔勒。
在第四节中我们发现，黑麦每斗在离城x英里处价值为(273-5.5x)/(182+x)塔勒。现在我们设定0.549=(273-5.5x)/(182+x)，则解方程式可得x=28.6，即在离城28.6英里处，黑麦每斗的价格为0.549塔勒。
所以，在假定的条件下，在离城28.6英里处的田庄，就不再有地租了。
在离城远于28.6英里的地方，地租将变成负数，亦即是农业经营必然会有亏损，所以那里土地不再有人耕作。
如果说这里是轮作休闲制田庄耕作的界限，那么还不能得出结论，这里是耕作的绝对界限，因为如果有一种农作制度可以节省耕作劳动，因此可以节约费用，那么在每斗黑麦价格为0.549塔勒时，仍有盈余，仍有地租，也就是说离城更远的地方，土地仍可以耕作。
我们现在必须注意，属于一个田庄的耕地，即使土质完全相等，收益完全相等，但是因土地离农舍有远有近，价值仍非常不等。运肥至农地，谷物等入仓，其费用与农地至农舍的距离成正比。其余田间工作，如人力、牲畜往返需耗时间，耗费的时间也随与农舍的距离一起增长。工作费用在农舍附近的农地比远处的少，所以，如果土地肥力相等，近处的纯收益则高于远处的纯收益。
一个田庄实行轮作休闲制，在黑麦每斗价格为0.549塔勒时，如果其收益等于零，但是离农舍近的一半农地的收益大于较远的一半，那么可以得出结论，前一半农地的纯收益必定为正数，后一半的纯收益为负数，耕作近处农地获得的盈余被耕作远处农地造成的亏损抵消，因此整个纯收益下降为零 。
实行轮作休闲制的田庄，全部纯收益等于零，如果将离农舍较远的农地弃之不耕，只耕作较近的农地，那么又可以获得纯收益。在这种情况下，离城28.6英里处的土地，农作仍可进行。
然而，这种只种植近处土地的轮作休闲制田庄，如果在离市场更远的地方，或在谷物价格更低的时候，最后总有一个定点，那里的纯收益将消失，如果要使那里的土地不荒弃，必须设法节省劳动。
在轮作休闲制的经济中，特别费工的是垦殖用作牧场的休闲地，准备冬播。实行Mürbebrache——这是一种在谷物收获后不种牧草的休闲制——，开沟做畦的工作可以省却，耙地的工作大约可省一半。所以，实行轮作制的田庄，在无纯收益的地方实行不种牧草的休闲制，仍然有利可图，先决条件是谷物产量应保持不变，这种做法通过调整耕地和牧场的比例总是可以实现的。
但是，实行不种牧草休闲制的田庄，唯有不再将耕地降为牧场，而是每年进行耕作，并将较远的地方改为永久性牧场，这样才能经营下去。由于牧场无须播种苜蓿草籽，又多了一项节约。
这种农作的变更必然符合事物的本性，我们的农作制在最主要之点与这三区农作制是一致的。下面我们将详细讨论这一如此广泛传播的农作制度。
在描述轮作休闲制和三区农作制的关系时，必须回答下列四个问题：
1. 耕作不种牧草的休闲地比耕作种牧草的休闲地便利多少？
2. 工作费用与农田离田舍的远近的关系怎样？
3. 三区农作制与轮作休闲制一样，土地都应保持同等的肥力，不从外面补充肥料，那么三区农作制中农田和牧场的比例必须是多少？
4. 如果有两块肥力完全相等的农田，一块实行轮作休闲制，一块实行三区农作制，那么前者的谷物产量与后者的比例应为多少？
答复第三和第四个问题，必须具备农作均衡学 [12] 知识，没有这些知识便无从了解也无法阐述。
所以，我认为有必要先将农作均衡学的若干重要原则陈述于下。但是，由于详尽介绍这一理论太占篇幅，所以我只能提出这些原则，不阐述原因，也不详作解释。因此我不得不向我的读者，凡是对这一门新学科还不太熟悉、并希望作进一步了解的人们，推荐特尔、冯·武尔芬、冯·里泽、比尔格尔、冯·福格特、扎伊特尔的有关著作， [13] 以及发表在《梅克伦堡年鉴》第八期上的我的论文，以供阅读。
第七节(一) 农作均衡学的若干原则
土地出产谷物必将减少土地中所含的植物所需的养分。一块农田，产黑麦100斗，它便减少了产100斗黑麦所需的养分。
任何庄稼都不可能在一年之内将农田中全部肥力消耗殆尽。
一年之内庄稼消耗土地中植物所需的养分和土地中的全部肥力之比，我称之为相对的吸收。这一点在下次收成的减少中可以见到。例如，第一次黑麦产量为100斗，而第二年黑麦的收成，虽然耕作相同，气候相同，其他有关条件也相同，但仅为80斗，因此我们可以说，黑麦相对吸收地力的量为1/5。
从这相对吸收量中我们可以推导出土地的全部肥力，例如第一次黑麦的产量为100斗，相对吸收量为1/5，因此在收获以前土地含有500斗黑麦所需的养分，在收获之后，还有400斗的养分。
种植黑麦，每斗产量吸收植物养分的量，可以称之为度，用“1°”来表示。
其他谷物对地力的吸收量，可以用它们的价值和营养价值同黑麦之比来测定，我认为收获
小麦每斗吸收地力的量为11 / 3 °，
大麦每斗吸收地力的量为3/4°，
燕麦每斗吸收地力的量为1/2°。
我根据特洛田庄所得的经验及观察，在一块上等大麦地分七区轮作，可假定各区的产量如下：
如果第一区1，000平方丈产黑麦100斗，
那么第二区1，000平方丈产大麦100斗，
第三区1，000平方丈产燕麦120斗。
第四、第五、第六区为牧场，平均每270平方丈提供奶牛一头所需的草料，每头奶牛每天需食折合干草17磅的青草，每年有140天放牧(无须护理牧场)，牛能自己觅食。
第七区为种草休闲，该区提供的草料仅为一个牧场区所供应的1/5。
根据特洛田庄于1811和1816年所称谷物和柴火重量的比例，以及与梅克伦堡其他一些田庄所作的结果相比较，我认为可得如下的平均比例：
黑麦1斗……麦秸(柴火)190磅
小麦1斗(如麦秆没有倒伏)……190磅
小麦1斗(如1/3……麦秆倒伏)200磅
大麦1斗……93磅
燕麦1斗……64.5磅
小麦和黑麦产量相等，但小麦的麦秸的体积较黑麦的麦秸小，但小麦麦秸却比黑麦麦秸重得多，后来几年我曾发现小麦一斗留下的麦秸重量并不比黑麦小，然而，如果小麦长势不好，麦秆短小，那么这一情况又当别论了。
特洛田庄于1810至1815年的五年间，饲养和垫厩用的麦秸、饲养用的干草和谷物都有极详尽的计算，再与起厩后车载的肥料数相比较，所得结果为：肥料一车是由饲养和垫厩用的878磅干草转化而成的。如果假定，通常四马牵引的一车肥料重2，000磅，那么一磅干草饲料可以获得2.28磅厩肥。这一数字与国家顾问特尔先生的看法非常相符，特尔通过观察在多年前已经确定肥料增产的乘数为2.3。
我以后的计算就以乘数2.3为准，一车2，000磅的肥料，是由2，000磅/2.3=870磅干饲料得来的，下文所称的一车肥料就是饲养和垫厩用的870磅饲料构成的，其中2/5为干草和3/5为麦秸。
由此，我们可以计算出谷物收成后通过麦秸归还的肥料量。
黑麦收成100斗，麦秸收成为190×100=19，000磅，由此可产肥料19，000/870=21.8车。
大麦收成100斗，麦秸收成为93×100=9，300磅，可产肥料9，300/870=10.7车
燕麦收成120斗，麦秸收成为64.5×120=7，740磅，可产肥料7，740/870=8.9车。 [14]
牧场或休耕可以增加地力，这是人所共知的事。
我根据多年的观察，觉得下列一点是非常近乎实际的，牧场滋生青草和苜蓿等类，需要耗费营养，但草根仍留在土内，在翻耕休闲地后终归腐烂，土地肥力又得到补偿；休闲地放牧时，牲口留下的粪肥可以认为增加了土地的肥力，但是土地休闲不得超过三年，这是个条件。
从牧场所能牧养奶牛的数量，可以推算出休闲地牧草的产量。一头活奶牛，体重约500至550磅，每天食草折合干草17磅，放牧140天，共食草2，380磅，这是奶牛所需的、270平方丈土地的产量。由此推算1，000平方丈的土地可产(2，380×1，000)/270=8，815磅干草。在一块大麦地上，黑麦的收益率为10粒，用作牧场，一年之内可收肥料8，815/870=10.1车。
休耕有两重效用，第一，使土地的植物养分继续有效地增长；第二，休耕地上生长的草类，部分为牲口所食，部分犁耕后被埋在土内，转化为肥料，用以有效地增长土地的肥力。
我估计土地肥力的增长为，育草休闲地等于育草牧场的1/5，三区农作制中不种牧草的休闲地，如果到夏至时才翻耕，则等于育草牧场的三分之一。
在一个维持均衡状态的农田，亦即是土地的产量和肥力保持不变的农田，必须保持被吸收的地力和补充的肥料相等。谷物种子吸收地力，带来产量，我们将产量用黑麦斗表示，土地获得的厩肥和牧草肥的补充以车为单位表示，在谷物吸收地力和肥料补充保持均衡的情况下，可以计算出一车肥料包含若干斗黑麦所需的养分，或者说若干斗黑麦从土地中吸取了一车肥料。
这一算法使用于不同土质的土地，其比例因土质好坏而不同。如收获量相等，肥沃的土地所耗的肥料较之贫瘠土地节省些。
下面所作的计算，是以七区轮作休闲制中的一块土地为准，不必施以等于被吸收肥力的肥料，土质约等于上等大麦地，在那里生产3.2斗黑麦耗费地力为一车肥料，或者说一车肥等于3.2°。
七区轮作休闲制土地的肥力状态每区按1，000平方丈计算
产量(斗) 吸收地力(度) 土地肥力(度) 补充肥料(车)
轮作开始时的肥力 ─ ─ 500 ─
第一区黑麦 100 100 400 21.8
第二区大麦 100 75 325 10.7
第三区燕麦 120 60 265 8.9
第四区牧场 ─ ─ ─ 30.3
第五区牧场
第六区牧场
第七区休闲 ─ ─ ─ 2.0
生产肥料总数 ─ ─ ─ 73.7
种燕麦后留在土地中的肥料 ─ ─ 265 ─
73.7车肥料，每车折合3.2°，总计 235.8
第二次轮作开始时 ─ ─ 500.8
三区农作制土地的肥力状态每区按1，000平方丈计算
产量(斗) 吸收地力(度) 土地肥力(度) 补充肥料(车)
轮作开始时的肥力 ─ ─ 500 ─
第一区黑麦 100 100 400 21.8
第二区大麦 100 75 325 10.7
第三区休闲 ─ ─ ─ 4.1
生产肥料总数 ─ ─ ─ 36.6
种大麦后留在土地中的肥料 ─ ─ 325 ─
36.6车肥料，每车折合3.2，总计 ─ ─ 117.2 ─
第二次轮作开始时 ─ ─ 442.2 ─
在轮作休闲制田庄中，在土地肥力为265°时，一个牧场区产肥为10.1车。一块土地，在收获大麦以后，土地肥力为325°，如用作牧场可产肥(325/365)×10.1=12.4车。因为已作假定，不种牧草的休闲地产肥量为牧场区的1/3，所以计算得肥12.4/3=4.1车。
第七节(二) 农作均衡学续论
土地有这么一种作用，如果在一块土地上施以一定量的植物所需的养分，例如一车肥料，这块土地的收成就比另一块好些，我把这项作用称之为土地的性质(或土质)，我用黑麦若干斗来表示土质的高低度数，即农田消耗一车肥料可以生产黑麦几斗。黏土地比沙土地质量高些，上等小麦地的土质为3.8°至4°，而上等燕麦地的土质仅为2.5°左右，土中含沙量越高，土质越劣，散砂之地则肥力降到零度。
经验告诉我们，两块土质不同的土地，如果同样耕作，不继续施肥，则以后相继的收成相对减少的数量是很不相等的，沙土地比黏土地收成减少得多。
土地引起这种现象的作用，被冯·武尔芬先生称之为“土地作用”。然而在其他条件相等的情况下，产量的降低是由于土中植物所需的养分降低之故。对统计学作出杰出贡献的冯·武尔芬先生就这个问题说过这样的话：地力应该被看作是两种因素的产物，即土地的作用和土地的肥力。地力的大小可以在产量上看到。今设土地的作用为T，土地肥力为R，收成为E，则E=TR。土地的作用表示，土地中植物所需养分有几分之几转入收成，亦即是有多少养分被产量所吸收。土地的含砂量越多，则土地的作用越大，就这一点而言，土地的作用的大小与土质的好坏成反比。现在假设土地在纯休闲以后，黑麦的收成作为土地作用量的尺度，则作用量在大麦地为1/6至1/5，而在黑麦地则上升到1/4至3/10。
今以等量的植物所需的养分，例如10车肥料，施于土质不同的土地，例如一块为3.8°黏土地，一块为2.5°沙土地，则第一块土地增加地力的公式为10×3.8=38斗黑麦；第二块土地为10×2.5=25斗黑麦；或者说前者土地肥力增加38°，后者增加25°。所以说，土地肥力本身是两种因素的产物，如果我们把土地所含的肥料和腐殖质的量称为H，把土质称为Q，则R=HQ。
土地的肥力不是物质，而是生产能力。肥料不是肥力，必须通过土地的作用才变为肥力。等量的肥料施于不同的土地，产生的肥力的度数也不相同。
在同一块土地上，肥料的含量，或者说能被植物吸收的养分的含量，同土地的肥力或生产的能力成正比。所以人们可以把“土地肥力”这个词同两种概念，即物质的概念和生产能力的概念结合在一起，这不会产生不良的结果，本书也是这么做的。
但是，只要是全面地讨论以各种土地作为考察对象的均衡学，那么应把物质和生产能力两者区别开来。
我称“腐殖质”为“土地的肥力”，与冯·武尔芬同一意思。但是我并不把腐殖质理解为一切可能的存在于土中的可以被焚毁的物质，例如树根、草根、腐草和腐土等等，而是把“腐殖质”这个词的意义局限于上次施用粪肥的残留部分和两年至多三年的休闲地所残留的腐草。 因此，我在研究地力均衡状态时先决定有一块土地，这块土地已经百年的种植，一切原来所含的植物质已经完全消耗殆尽，只含有粪肥，这块土地每次轮作为牧场从不超二、三年。
今将R=QH值代入方程式E=TR，则得E=TQH。
以此来表示收成，那么T和Q两个因素属于土地本身，即矿物质的成分，而H因素则是腐殖质，是动植物残留物质。
所以，土地对于收成的全部作用可见于T和Q之中，或者说是T和Q两种因素的产物。
今以任何一块土地A为观察之点，与另一块自然性质不同的土地B作比较。这两块土地所含的腐殖质的量相等，质也相等，而且来源也相同。如果对这两块土地施以完全同等的耕作，而收成则不等，那么我们应把收成不等的原因归于土地的自然性质的不同。
一块土地的全部作用对收成的多少产生影响，与另一块选作观察点和观察单位的土地作比较 ，我和冯·福格特男爵 [15] 把土地的全部作用称为“土地的能力”(das Erdvermögen)，简称为V。
我们在上文已经指出，土地的全部作用等于TQ，因此V=TQ，或者说，土地的能力等于土地的作用乘以土地的质量。
土地B尽管腐殖质与土地A相等，假定它的收成仅为土地A的十分之九，那么土地对收成多少的影响，或者说A地的土地能力与B地的土地能力相比为1∶9/10。
1与9/10之比等于10∶9或100∶90。由于计算分数很不方便，这里只求比例相同，所以我们可以任意将A地的土地能力与B地之比，看作10∶9或100∶90。
冯·福格特男爵假定土地能力为一个整数，也得到这里的证实。只是不应忘记，唯有在对两块土地作比较时，才允许对土地的能力任意假定为一整数。如果没有比较，任意假定数字则毫无意义，计算也不可能清楚。
例如 。今有土地一块，土地作用=1/6，土质=3°；另一块的土地作用=1/8，土质=3.6°，那么第一块土地的能力=1/6×3=0.50，第二块的土地能力=1/8×3.6=0.45，两者土地能力之比为0.50∶0.45=10∶9。
土地D与土地A的自然性质相等，两块土地所含的腐殖质不等，因此，尽管耕作完全相同，结果收获量并不等。
假设 。土地所含的植物养分性质相同而数量不等，虽然土质、气候、上期种植、耕作、表土层的深浅，以及一切与植物有影响的作用都相同，但收获量则与土地所含的植物所需的可溶性养分的多少成正比。
如果农田A和农田D，其自然性质相同，腐殖质的含量为1∶8/10，那么根据上述假设，A和D的收成同样应为1∶8/10或10∶8。
习题 。今有农田A和农田B，土地能力不等，但所含腐殖质相等；农田B和农田D则反之，土地能力相等，而所含腐殖质不等，试求A和D收成的比例。
农田B的土地能力与D相等，假定为A的9/10。D所含的植物养分与B和A比较，假定为8/10∶1，则收成的比例如下：
A∶B=1∶9/10
B∶D=1∶8/10
因此A∶D=1∶9/10×8/10=1∶72/100。
一般可作如下的表述：
土地能力 含腐殖质量 收成
农田A V H E
农田B v [16]
H
农田D v h [17]
x
因此各农田的收成如下：
A∶B=V∶v
B∶D=H∶h
因此A∶D=VH∶vh。
农田D的收成亦即是vh/HV乘农田A的收成，或者说x=(vh/VH)×E。
用文字来叙述这一比例，即，两块农田收成的比例，仿佛是土地能力和腐殖质含量的乘积之比。
(vh/VH)×E这一式子，可以由下列各式表叙，其值不变：
(vh/VH)×E=vh×(E/VH)=vh∶(VH/E)。
最后一个公式的意思是：
农田A的两个因数(V，H)的乘积除以该田的收成(E)，得出的商数即为：生产某一标准数量的黑麦，例如一斗黑麦，需要这两个因数的乘积若干单位。再用这个商数去除农田D的两个因数(v，h)的乘积，便得农田D的收获量。
这一方法最初由冯·武尔芬先生应用，后又被放弃，但以后为冯·福格特先生所接受，尽管遭到许多非议，他始终没有放弃。
这一方法是否正确，经过上述推断，无可怀疑。但冯·福格特先生把土地的腐殖质含量同土地的肥力混淆了，因为福格特先生所称的肥料能力(Dungvermögen)，根据上述方法的性质不可能是R=QH，而是H，在他看来，土地的能力也不是TQ，而是T乘以60。为了使福格特先生的公式同这里所述的方法协调起来，则以度表示的肥料能力必须除以Q，但土地能力应乘以Q，除以60，因为福格特先生为了取得整数曾增加到60倍。
对土质不同的土地，其土地能力的大小至今还很少研究。我觉得，土地能力的最高点既不在沙土地，也不在黏土地，而在所谓适中的土地，也许在第二等的大麦地。如果能将新鲜肥料的两种作用，一种使土中所含的腐殖质发酵，另一种是直接滋养植物，加以区别，而对后者的作用予以阐述，那么在施以一车肥料之后，在下次收获时增产的数量就是土地能力的尺度，今有这么一块土地，施肥以后，在下次收获中增产最多，那么这块土地同时具有最高的土地能力。
如果我们将类似上述的方法，用于不同土质和不同土地作用的地块上，所得的结果如下：
农田A和农田B，土地作用T和腐殖质含量H相等，但土质之比为Q∶q。
农田B和农田C，土质q和腐殖质含量H都相等，土地的作用为T∶t。
农田C和农田D，土质q和土地作用t都相等，腐殖质含量之比为H∶h。
于是各田收成之比为：
A∶B=Q∶q
B∶C=T∶t
C∶D=H∶h
因此A∶D=TQH∶tqh。
或者说A和D收成之比为两块农田的三个因数，即土地作用、土质和腐殖质含量的乘积之比。
然而土质乘腐殖质的含量等于土地肥力，如果我们以R代QH，r代qh，则A和D的收成之比为TR∶tr，而x或者说D的收成=tr/TR·E。
亦即是，我们通过自己的研究得到了冯·武尔芬的公式，他的公式说明，两块农田的收成之间存在着一种比例，即土地作用和土地肥力两种因素的乘积之比。
D的收成为x，现在有三种表述方式，即：
Ⅰ. x=vh/VH·E
Ⅱ.x=tqh/TQH·E
Ⅲ.x=tr/TR·E
x的三种表述方式，其根源是一个，因此都是正确的；三式的不同仅仅在于，第Ⅰ和第Ⅲ式中的三个因素T、Q、H已与别数相联结。在第Ⅰ式中T和Q相联结，乘积为V；在第Ⅲ式中Q和H相联结，其积为R。
均衡学者历来很少合作，问题不在于他们对事物本身的看法有过多的分歧，而是对应用的方法有不同意见。我认为主要原因在于，他们没有将对收益力有关的一切因数都列入他们的公式，而且联结的方式也不一致。
著者希望对调解这些意见分歧有所贡献，因而从对形式的讨论导致对事物本身的讨论，我较详细地讨论这一问题，似已超出了一本并非为均衡学所著的书籍的范围。
除了上述三项可能的因素，土地的作用、土质和腐殖质的含量之外，前茬作物和土地耕作两项对收获量的影响也十分重大。
我们知道，冬麦播种于谷物田内，较之种于经过纯粹休闲之后而土地肥力相等的土地，其收成不过为70%—80%，种于豌豆地收成为80%—85%；此外，我们知道，将燕麦种于苜蓿或豆荚作物之后，比种于谷类之后，在土地肥力相等的条件下，产量也高些。
我把前茬作物的影响——它与前茬作物所要求的不同耕作有关——看作是一个独立的因数，我称之为“种植和耕作因数”(Faktor der Kultur)，用“K”表示，我把这个因数设为1，代表纯粹休闲之后第一次种植。
由此得出下列方程式，可用以计算中等年成的收获量。
E=TQHK
冯·武尔芬先生将因数T作了改动，表示前茬作物的影响，因此也常常遭受非议，因为T是土地 的作用，这一因数在同一块土地不允许有不同的量。
如果我们将前茬作物和耕作的影响——亦即是田庄主所掌握的因素——看作是一个独立的因数，我觉得事情就清楚了；但土地的作用可以视为是土地所固有的一种特性。天气对各年收获量的影响，对农作均衡学无关紧要，正如这种影响对收成的估计、对根据收成估计而订的购买田庄和租用田庄的价格无关紧要一样。在关于均衡学的一切研究中，总是以中等年成为前提条件，多年的平均产量就是中等年成的标准。
中等年成一块土地的产量我们称之为该土地的收益力。
历来农作均衡学的一切体系都有这么一个前提，即土地的收益力与该土地的肥力——因此也与该土地的腐殖质的含量——成正比，因此，具有两倍腐殖质的土地也就能提供两倍的产量。
实际上，如果没有这项假设，也就无法研究均衡学。
下文对这个问题的观察得到的结果如下：
1. 田地多块，土质和肥力相等，每100方丈土地施3车、4车、5车、6车……肥料，每增加一车肥料所提供的增产越来越少；
2. 连续种植吸收地力的庄稼，不补充肥料，产量不会降至零，根据土地的不同自然性质逐渐接近到一个稳定不变的状态。
后一种情况得到特洛田庄明显的证实。特洛田庄有一块耕地，在一次施肥以后，连续种了十二茬，除了暂时用作牧场以外，未曾施过任何肥料，而收获还很可观，后面六茬的产量没有发现减少。
如果说，用数学方法来肯定构成事实的一系列环节中的某个有普遍意义的环节，或者说一系列环节据以运动的规律，已有充分的事实根据，那么至于那种现象是什么原因产生的，这对均衡学本身来说，是无关紧要的。但是，如果事实不足，数学方法不能应用，那么我们更有必要予以说明，我根据目睹的现象发表过如下的观点：
肥料、腐殖质，甚至整个干草垛，如果多年暴露于空气中，几乎会全部消失，只剩下少量矿物质。这种物质的逐渐消失是有目共睹的。也有我们感觉所不及的，甚至迄今化学分析还没有弄清究竟的，那就是土地能重新从大气中吸收营养植物用的气体，我总称之为“腐殖质气”。这种吸收确实存在，可以得到证明。试从地下掘出原土，起初原土完全没有肥力，但经几年空气的沐浴，就会产生肥力，可以滋生植物。即使从枞树沟中取出的沙子，堆它十年，再填入沟中，就有明显的肥力，但只能维持几年。关于土质原因，均衡学的研究已经先验地同观察自然所得的原则相一致了。
土地和大气之间的湿度和温度有调节作用，久旱的土地会吸取大气中的潮湿，反之，潮湿的土地会蒸发水分，因此，土地和大气之间腐殖质气的容量总是在相互作用，寻求平衡。土中水分蒸发的强度视土中所含水分的程度，但是，如果土中含水量和大气中含水量差距越大，那么干旱土地吸收水分就越多。因此我们可以类似地推论，土地含有腐殖质气越多，向大气散发腐殖质气越多，但是土地含有腐殖质气越少，吸收腐殖质气就越多，所以大气对土地有劫富济贫的作用。
根据这种见解可以想见，土地不断种植谷物，如不施肥料，由于腐殖质含量的减少，吸取大气中物质的能力就会加强，再辅以谷物根和草根腐烂后留下的少量肥力，产量也能维持在一定的程度上，而且长期保持不变。
虽然土地的腐殖质含量与产量没有正比例的关系，但是，由于腐殖质含量的增加能提高产量，所以两者之间必定存在着某种比例关系。
试问这是什么比例呢？
假设 。有土地两块，土质相等，但腐殖质的含量不等，施以同样的耕作，产量的比例犹如两块土地的腐殖质含量的平方根之比。
例如 。土地A，每100平方丈所含的腐殖质中可供植物营养之量，等于36车肥料，该土地的谷物收益为10斗；而土地B的腐殖质的含量为25车，A和B的产量之比为 ∶ =6∶5。
由于A的谷物收益为10斗，则B的收益=10×5/6=81 / 3 斗。
使用同样的方法，我们可求得：
腐殖质含量 谷物收益
1610×4/6=62 / 3 斗
910×3/6=5斗
410×2/6=31 / 3 斗
大气的作用和植物都不可能将土地中的腐殖质含量吸收至尽。当土地的腐殖质含量减少到一定的程度，供植物吸收的腐殖质，则可由植物的根和草皮补充，这样就出现稳定状态。这时土地的收益力——来自大气中的物质——，我称之为固有的收益力。
固有的收益力与土地的自然性质特别是土地的含水量有密切关系，如在沙地可以降至为零，在黏土地也许为3—4粒，如果大气中含有的腐殖质气丰富，收益力也许还可提高一些。
不同质土地所具有的固有收益力是很不相同的，从这个事实中可以得出一个重要的结果，生长在贫瘠土地上的植物的养分，不仅由枝叶吸收大气中的物质，而且土地也吸收这些物质，数量也很可观。
我很不相信，上述假设——所谓土地收益力与土地的腐殖质含量的平方根成比例——已经发现了观察自然界的规律。但是，用这个假设，再同所谓土地含有腐殖质越贫乏，吸收腐殖质气越多的这个见解相结合，则上述的两项事实虽与理论相矛盾，但由此也就协调了，这种设定在实际中应用也就可以了，待以后经过试验和观察获得新的数据再行调整，那时我们对规律本身有了深一层的认识。
在谷物种植次序与地力关系表中，主要是要解决，所安排的谷物种植次序是吸收地力还是增加地力这一问题，关键是要调查各区土地肥力的状况，因此，产量与土地肥力成正比的假设也是可以应用的，因为各区的土地肥力与平均肥力相差并不很大，不会因使用前面那个假设而产生重大的误解。
但是，如果有人提问，增加土地肥力的报酬有多少，增加土地肥力而无利可图的界限在哪里，那么使用前述的那个假设就完全不许可了，否则会引入歧途。
如果在同一块土地上产量和腐殖质含量不成正比，那么土地的作用、土质、腐殖质的含量，从而土地的作用和肥力相互都不是独立的量，而是相关的量，这里只能意会，无法详细论述。这里有着观察、试验和研究的广阔领域，有待年轻一代学者去探索。只要有了充分的资料，农作均衡学必定也会像几何学那样找到自己的欧几里得。
由于化学的发现——主要是施普伦格尔教授的研究取得了丰硕的成果——，我们知道，一切植物都含有矿物质，例如钙盐(石灰)、钾碱、硫酸、氧化镁等等，这些物质可以认为是植物的养料，农田经常是施了矿肥以后才肥沃起来。
在农业的实践中，灰泥土、石膏等许多矿物质的作用已完全证明了这一点。
然而，我们和冯·武尔芬先生在均衡学中，只把土地看作是提供植物所需养分的工场，把已死的动植物视为植物养分的主要来源。
这里看来土地和腐殖质一定程度上是对立的。经过化学研究，两者的对立又消失了。于是均衡学结构的根基似乎发生了动摇。甚至有人不但否认均衡学的存在，而且认为根本不可能存在。
如此严重的责难是否正确，有待检验；所以我敢把我的关于施用矿物肥料取得巨大成效的条件和情况的经验以及我的由经验而得来的见解陈述如下：
我在特洛田庄取得的经验是，将灰泥土施于干燥的沙地、生黏土地，以及农舍附近百年来种植未息的、地力很强的土地，效果很小，甚至等于零，而施于潮湿的、长酸模 (Sauerampfer)的中等地，则效果显著，收成可提高30%—40%。这一经验，以及我发现适当地施用灰泥土酸模会从农田自行绝迹的现象，使我产生这么一种思想，灰泥土的作用与土地中存在酸性有关，1829年我已将这一看法发表在《梅克伦堡农业年鉴》第16卷上，早于施普伦格尔研究成果的发表。
奎策诺的施勒德先生可惜早年逝世，我的见解促使他在各种农田做过一系列的实地试验，他的研究报告载于《梅克伦堡农业年鉴》第16卷第520页上。
以试纸试测各种土地的泥浆，结果如下：
测量田舍附近的肥田，试纸呈红色，然而很弱；离田舍越远，土地肥力越减，试纸所呈的红色越显明，而长期用作牧场的田地，试纸的红色则非常强；在施过灰泥土及灰泥土不起作用的田地，试纸的颜色很少变化或完全没有变化。
由此可见，灰泥土的作用的大小与试纸呈红色的程度，也就是同土地含酸性的量成比例，灰泥土的功能可以在土地对试纸的反应上预先测知。
施勒德先生在继续的试验中发现，将灰泥土施于原先使试纸呈红色反应的土地上，能使试纸恢复呈蓝色；如添加粪肥，呈红色的试纸也能恢复蓝色，虽然程度上不如灰泥土。在这一方面，羊粪的性质最近于灰泥土，马粪次之，牛粪又次之。
施勒德先生由此得出重要结论，粪肥，特别是羊粪能中和土地中的酸性，由此可以说明，灰泥土在粪肥充足的土地上效果很小的原因。
根据这些经验及研究结果，土地中酸性——可能是腐殖质酸——的存在，却是石灰能成为肥料的条件，然而石灰只不过是个媒介物，将腐殖质酸转化为可溶解的、植物所需的养分。
上述这些由使用灰泥土的经验得来的见解，并没有遭到后来研究这一课题的施普伦格尔教授的驳斥，反而得到证实。施普伦格尔认为，腐殖质酸石灰是植物的良好养分，它同粪肥中的氨相化合则易于溶解，而腐殖质酸本身是很难溶解于水的。
此外，矿质肥料和动植物肥料有很大区别，下列事实中也可见到：如果土地中已含有一定量的矿质肥料，额外再添该种矿肥，这对植物的生长丝毫不起促进作用，反之，只要增添动植物肥料，植物长得越茂盛，不过产量不总是增加的。
在特洛田庄和在梅克伦堡其他田庄，在每平方丈土地上施以10方尺、20方尺或40方尺的灰泥土，效果未见有什么区别。再将含11%的灰泥土和含30%的灰泥土等量施于相邻的两块田中，下期谷物生长的情况也没有多大区别。田里第一次使用灰泥土很适当，第二次再用，全无效果，而酸模重又生长，不过潮湿的土地是个例外。
使用石膏也有类似的现象。在特洛田庄做过一次试验，每平方丈土地上施用半磅石膏和12磅石膏，苜蓿生长没有什么区别；而在一块草地，九年来，每平方丈地年年施以半磅石膏，成效越来越减。
这种现象在近代化学中也能找到解释。植物的矿物质含量很微，少量矿物质施于田中足可供植物多年的需要。如果这种物质施于田中超过植物化学构成和中和土地酸性的需要，那么过剩之量对植物的生长关系不大，只不过起物理作用，犹如黏土和沙土。
然而也有几种土地，施以大多数矿质肥料，完全没有效果。 [18] 例如在特洛田庄，在靠近田舍的土地施以灰泥土，其中高地完全没有作用，在低地只有非常微弱的作用；施以石膏也只有微弱的作用，而石膏在远离田舍的土地则有很大的效果。在那里施以骨灰和食盐做试验，迄今没有取得任何成效，在整个田庄的土地上也一样。
在远离田舍的土地使用矿质肥料不能提高产量，而应使用粪肥。
尤其是长期耕作、泄水良好、粪肥充足的田地，施以矿质肥料只有微弱的效果，或全无效果。
通过化学分析知道，粪肥中，这里是指干草与牲畜排泄物的混合物，已包含植物所需的一切矿物质。因此，定期在土地上勤施丰富的粪肥，自然不会缺乏那些矿物质，额外补充矿质肥料收不到效果。
根据前述定义，腐殖质就是以前所施粪肥的残余物，因此，腐殖质中，农作物所需的各种矿物质都已应有尽有 。
然而，如果频繁地种植吸取腐殖质中某种成分最多的作物，如油菜吸取钾盐量，苜蓿吸取石膏，亚麻吸取氧化镁，能使腐殖质成分的比例失去平衡；或者，如果土地长期休闲，泄水不良，腐殖质可以酸化；最后，如果腐殖质中原有的盐基成分，因灌溉过多而被漂去，那么在这种情形下，按我的看法，增添矿物质将会取得巨大成果。
农业中均衡学所称的“腐殖质”与化学家所称的“腐殖质”，完全不允许混淆，因为化学家把一切已经腐败的有机物，不考虑其来源，一概称之为“腐殖质”。腐殖质的主要成分是腐殖质酸，泥煤中及残留的粪肥中都存在。然而，土地中的腐殖质酸来自泥煤还是来自以前所施的粪肥，对农作物的繁育有很大的区别，植物对这两种都称为酸的反应说明，这两种酸绝不是相同的。由此可见，化学对植物真正的养分，土中腐殖质酸的分析还没有解释。利比希教授认为，化学家现在已经认识到，从泥煤中提取的或从淀粉中提取的腐殖质酸，碳、氢、氧的成分是完全不同的，这一见解颇为重要，将来也许会带来丰硕的果实。
从农业的均衡意义上说，在正常情况下腐殖质已含有植物所需的一切矿物质，额外增添这种矿物质只起机械和物理的作用，与其他泥土一样，所以说泥土与腐殖质是对立的，也不无道理。
均衡学的任务是：土地经过生产，收益力损失多少，土地施以一定量的粪肥收益力增长多少，对不同类的土地均以数字予以说明。
至于粪肥和腐殖质中哪种成分是植物的主要养分，是否如冯·赫尔蒙特所说的水，哈森弗拉茨所说的碳素，或者如近代化学所说的，粪肥中含有的矿物成分是对植物繁育产生有益影响的原因，这些不是均衡学研究的任务。均衡学关心的仅仅是粪肥中所含的一切肥料成分的总作用量。所以，均衡学与农业化学毫无关系，通过观察和试验获得的一定量肥料的作用的数字是一成不变的，不管现在和将来人们可能认为粪肥中哪种成分是主要养分。
如果要大家一致同意粪肥是如何以及通过哪种成分起作用，才愿去从事农作，那么人类早就饿死了。但是，实用农业和均衡学都不允许把自己的深入研究推延到解决那个问题之后。
但是，化学的应用成效显著，如施普伦格尔教授将化学应用于农业，许多问题，我们如通过单纯地观察也许需要几百年时间才能解决，而化学转瞬间就能解决，因而也大大促进了均衡学的发展。如果腐殖质中各种成分的正常比例遭到破坏，化学就能告诉我们，田地中应该加添什么物质，以使田地更加肥沃，对实际农作最为有利。凡是精明的田庄主都不能忽略化学知识。
根据数量而论，碳素是农作物的主要成分；在粪肥和腐殖质中碳素也占最多的量；土地所施粪肥，亦即为碳素越多，谷物长得越茂盛；土地不断耕作种植，产量将依次不断递减，然而，如果补充粪肥，亦即是碳素，土地又恢复原有的肥力。
从这些简单的事实中可知，作物所需的碳素大部分取自土中。
然而，新近利比希教授在他的《有机化学》一书第56页上，提出了如下的见解：
“一般说来，植物在正常发育的情况下，它的碳素含量并不取自土中；反之，植物使土地含碳量更丰富。”
尽管这种奇特的见解并没有危及均衡学，但是利比希教授的著作却耸人听闻，碳素对于植物养料学的地位是太重要了，这里对这个问题不能不闻不问。
上述见解主要有如下两个依据：
1. 施普伦格尔认为，腐殖质酸一份能溶解于2，500份的水中；腐殖质酸与碱、石灰及苦土相化合，从而构成(利比希教授补充说)具有同样可溶性的化合物 。
于是利比希先生计算，多少腐殖质酸连同植物灰中的碱基被植物吸进体内，他发现这种腐殖质酸中的碳素含量与植物的碳素含量相比，微不足道。
利比希先生引用施普伦格尔的观点为依据，然而，施普伦格尔认为，溶解腐殖质酸碱并不需要2，500倍的水，而只需要半倍水。
假设已是错误的，那么直接据此得出的计算，便无价值可言。
2. 根据利比希教授的报告，在2，500平方米(约合115梅克伦堡平方丈)的土地上：
(1)种树，每年可产风干木材2，650磅，其中含碳素1，007磅；
(2)播种黑麦，收获麦粒和麦秸2，580磅，碳素含量为1，020磅；
(3)种植甜菜，可收18，000—20，000磅，不计菜叶，含碳素936磅；
(4)在同样的面积用作牧场，平均可收干草2，500磅，含碳素1，008磅。
2，500平方米的土地用以育草造林，产碳素…1，007磅；
同样面积的农田，种甜菜，不连叶，产碳素………936磅；
种谷物产碳素…………………………………1，020磅。
利比希先生于是作出下列的观察及结论：
“人们不禁要问，牧场的青草，林地的树木，最初没有施肥，从何处获得碳素；为什么土地中的碳素非但没有贫乏，反而年年有所增加。”
“肥料对于农作物的发育具有影响，没有人敢于否定，但人们有充分把握断定，肥料对植物产生碳素并不起作用，也没有直接的影响，因为我们知道，施肥的土地产生的碳素并不比没有施肥的土地多。肥料的作用问题与碳素的来源问题，是毫不相关的。植物的碳素必有其他来源，土地既然没有提供，那么来源只能是大气了。”
然而，《有机化学》的作者忽略了一点，牧场如不进行灌溉和施肥，2，500平方米的面积是得不到2，500磅干草的产量的，产量将年年递减，进入稳定状态时产量不过为以往的1/4。
干草产量减少，从而收割的干草中所含的碳素量也减少，因为大气中碳酸气的含量始终未变，所以其原因只能是，前面几茬收成已经将土地中的一部分碳素作为养分吸收了，后面几茬青草只能吸取到土中少量的碳素。
《有机化学》的著者所提出的自己认为正确的根据，恰恰证明其论断的谬误。
植物从大气中也从土地中吸取必要的碳素，两者的比例以植物不同而不同，树木不同于谷物，又不同于豆荚类。这一点在均衡学和实用农业中是早已了解并且承认了的。探求这一比例正是均衡学的最重要也是最艰巨的任务之一。
本卷第一版问世至今已有16年，16年来经过连续不断的仔细观察，我的对非常年轻的科学农业均衡学的见解，有了很大发展，有些观点有了改变，这是在所难免的。我没有充分时间可将本卷中根据农业均衡学原理所作的计算重新改写，但我目前的观点并不曾改变重大的结论，否则本卷不应再出第二版。
幸而本卷中完全没有谈及均衡学中最困难也是最少有定论的原理，即在不同等级肥力的土地上肥力与产量是什么关系，当土地种类发生变化，土地的作用和性质发生什么变化。本卷所谈的始终是相同的土地，即其肥力处于稳定状态，在纯休闲之后谷物收益为8斗。
虽然本卷谈的是相同的土地，收益虽分不同的等级，但不讨论与这些收益等级相应的土地肥力。我们可以把收益多于或少于8斗的土地肥力，设为未知数x ，这样不致影响结果。只是在不同经营制度下，关于土地肥力的均衡表中，它才有偏差。我们的计算都以经验中获得的原则为基础，即在谷物收益为8斗的大麦地，1，000平方丈的地面相对吸收为1/5，土地肥力为400°。但是在表格中土地收益不是按8斗，而是按10斗计算，土地肥力则为500°，也就是与产量成正比的。依我现在的看法，这么做并不正确。因为表格仅仅用作比较 ，从收益为8斗作为依据之点出发，也能得出同样的结果，不会是别的。
如果以8斗收益和400°地力取代原有数字，这很容易，但是，本卷中必有许多处要求修正，而研究的结果则并无变动。
我后来的经验告诉我，本卷中所引用的均衡学的部分，数字比例应作一些修改；但是，这些修改并不会动摇用文字表述的这些研究结论的正确性。
然而，我后来得到的经验，关于油菜的产量和地力吸收的结果，与我以前的假设有很大偏差。所以油菜种植这一章已完全改写。
为了便于读者综观我后来所补充的均衡学的理论，同时说明我的计算方式，所以我在本卷末的附录说明一之后列出最近拟定的十区农作制均衡表一份，这项农作制现已在特洛田庄靠近田舍的一半土地上实施。
第八节 实行三区农作制，如果田地保持肥力不变，农田与牧场的分配应作如何比例？
实行三区农作制，轮作循环之初土地肥力为500°，循环结束时土地肥力为442.2°，亦即是一次循环消耗肥力57.8°。
一车肥料等于土地肥力3.2°，所以57.8°肥力等于肥料57.8°/3.2°=18车。实行三区农作制，如果要保持肥力不变，每年应补充18车肥料。
如果这些补充的肥料全部来自与农田相关的牧场，那么试问，需要开辟多少平方丈的牧场，方能为农田提供18车肥料。
由于三区农作制的牧场从不翻耕，所以牧草远没有轮作休闲制牧场长得好，生产率仅为2与3之比，所以在三区农作制的牧场，养牛一头或取代牛一头的若干只羊，270平方丈不够用，必须有405平方丈的牧场。轮作休闲制的牧场，每1，000平方丈的土地可产肥料10.1车，因为肥料的生产与青草的生产成正比，所以三区制的牧场只能生产这一数量的2/3，亦即是10.1×2/3=63 / 4 车。
如果牧场用来放羊，夜间羊群圈在牧场的栏内，那么农田只能得到牧场所提供的肥料的一半。在这样的条件下，1，000平方丈的牧场只能为农田提供63 / 4 ×1 / 2 =33 / 8 车肥料。
农田需要肥料为18车，生产这些肥料需要牧场为1，000平方丈×18/33 / 8 =5，333平方丈。
这就是说，三区农作制所需肥料如果完全由自己生产，则3，000平方丈的农田必须配以5，333平方丈的牧场；换句话说，8，333平方丈的地面应将3，000平方丈划分为农田，5，333平方丈划分为牧场。
今有土地面积100，000平方丈，按上述比例划分，农田应为：
8，333∶3，000=100，000∶x，x=3，0008，333×100，000=36，000平方丈，牧场为：5，3338，333×100，000=64，000平方丈。
纯粹的轮作休闲制，如果没有牧场，将与纯粹三区农作制一样不能生存，因为冬天饲养牲畜，如果不用高价的谷物，就必须用干草。
但我们研究的目的，要求我们将农田的货币收益和肥料生产单独计算，亦即是与牧场分开计算，现在我们可以提问，在一个农田和牧场联合经营的田庄中，农田和牧场各自的纯收益和肥料生产占总的纯收益的比例是多少。
干草的价值分两个部分，一部分为饲料价值，另一部分为用作饲料后产生的粪肥的价值。
干草的饲料价值可以从乳牛和羊所提供的收益中计算得到。
干草的肥料价值，我按下列原则确定：
今假定有一田庄，将所属同等性质、同等肥力的土地分成两区，牧场所产的肥料全部施于第一区，第一区实行轮作休闲制，它播种的谷物量较多，种子唯有靠增施肥料才能获得相等的肥力。第二区也实行轮作休闲制，其谷物播种量只能与以自身之力保持原有肥力的牧场区相适应。第一区以同样的面积获得的纯货币收益较高，这是增添肥料所致，增加的货币量与增添的肥料量相比，得出每车肥料的价值。
均衡学能提供这类计算的数据。
如果农田需要肥料的一部分依靠牧场，那么三区农作制的农田和牧场的比例将作怎样改变，请见下列例子：
假设农田和牧场的面积为100，000平方丈，此外连带草地一块，草地产青草，每年产量合干草100车，每车重1，800磅。
一车干草重1，800磅，用作饲料，可产肥料1，800/870=2.07车，今干草100车，可得厩肥207车，都施用于农田。
一块农田面积3，000平方丈，每年需要补充18车肥料；那么207车肥料足够施于3，000×207/18=34，500平方丈农田。如果从总面积100，000平方丈中减去这34，500平方丈，则尚余65，500平方丈，这块土地没有外界的肥料可得，只能自供自给。在这样的情况下，农田的面积，应如上述原则计算，等于总面积的36/100，牧场等于总面积的64/100。今总面积为65，500平方丈，则农田为65，500×36/100=23，580平方丈，牧场为65，500×64/100=41，920平方丈。
根据上述计算可得：
1. 农田肥料由草地供给的，面积为34，500平方丈，
2. 农田肥料由牧场供给的，面积为23，580平方丈 ,
农田总面积为58，080平方丈。
3. 牧场41，920平方丈，
等量的肥料如施于谷物收益力较低的农田，面积还可更大些。
第九节 如果在两块肥力完全相等的农田分别实行轮作休闲制和三区农作制，在不同制度下黑麦的收益将怎样？
如果将三区农作制改为七区轮作休闲制，那么田庄中所堆的肥料，以前施于第三区的，现在则施于第七区。
因此，在变更以后的第一年，黑麦的收成一定比以前三区农作制时好一些，但是，这一产量的提高并不证明整片土地肥力的提高——整片土地的肥力在第一年是不可能发生改变的——，仅仅证明一部分土地的肥力比较集中而已。
所以，我们完全不能将黑麦的谷物收益率相等的七区轮作休闲制和三区农作制进行比较，我们必须计算在两块农田肥力相等的情况下谷物的收益率应为多少。
各区土地的肥力总和就是土地肥力的总和。夏天土地中的植物养分量不断发生变化，因为农田上庄稼繁育吸收肥力，牧草正在生产肥料对牧场也发生影响。所以，我们选择春季为从事观察的时间最为确当，那时植物还未发育，各区土地所含的肥力，可以视为收益率的标准。
为了在这一方面能对两种农作制作一比较，那么在田地实际所含的肥力之外，还须将场院中所堆的、由去年收成所产生的，或者尚在生产中的肥料，一并计算进去。因为一种农作制在春天已经施肥，另一种农作制则在完成播种以后才施肥，如果我们仅仅注意到田地中所含的肥力，那么将看不到一种作物的收获总共需要多少肥力。施肥较后的农作制，如果没有堆在场院上的肥料作补充，则不可能有预期的产量。
这类计算的数据，我们可以从第七节所列的关于轮作休闲制和三区农作制土地的肥力状态的表中读到。这里只需指出一点，在轮作休闲制经济中农田用作牧场，是将牧场所产的肥料留在原来地面，并不运回场院，因为牧场每区产肥10.1车，所以，每区每年增加土地肥力为3.2°×10.1=32.3°。
实行七区轮作休闲制谷物收益为10斗的土地的肥力
第一区 黑麦，含肥力……………500度
第二区 大麦………………………400度
第三区 燕麦………………………325度
第四区 牧场………………………265度
第五区 牧场……………………297.3度
第六区 牧场……………………329.6度
第七区 休闲……………………361.9度
加厩肥41.4车，每车折合3.2度，共…132.5度
7，000平方丈共含肥力………2，611.3度
1，000平方丈为……………………373度
实行三区农作制谷物收益为10斗的土地的肥力
第一区 黑麦，含肥力……………500度
第二区 大麦………………………400度
第三区 休闲………………………325度
加厩肥32.5车，每年折合3.2度，共……104度
3，000平方丈共含肥力…………1，329度
1，000平方丈为……………………443度
种植黑麦，为了使土地的收益为10斗，则在三区农作制经济中1，000平方丈的土地就需要肥力443度；如在轮作休闲制经济中，土地肥力373度就足够了。反之，含肥力373度的1，000平方丈土地，在三区农作制的经济中，收益只能达到8.4斗，因为
443°∶373°=10∶373/443×10=8.4
同一块农田，实行三区农作制，收益为8.4斗，如改为七区轮作休闲制，则收益为10斗，无须将全部土地的肥力提高；或者说，轮作休闲制经济中收益为10斗的农田，改为三区农作制，收益为8.4斗，而肥力等级并没有变化。
种植豌豆之后种植马铃薯和黑麦，其地力各为500度，此时六区轮栽作物制的土地肥力
第一区 马铃薯………………………500度
第二区 大麦…………………………400度
第三区 苜蓿…………………………325度
第四区 黑麦…………………………299度
第五区 豌豆(在施肥后下种，用作青饲料)525度
第六区 黑麦…………………………500度
6，000平方丈共含肥力……………2，549度
1，000平方丈为………………………425度
六区轮栽作物制的经济几乎能将去年收成所产的肥料全部在春天施于马铃薯和豌豆地。因此，这里不再计算场院中的堆肥。
如果将六区轮栽作物制经济同七区轮作休闲制经济的货币收入作比较，并假定两种农作制的黑麦收益率相等，那么前者的土地肥力为425度，后者为373度。
如忽略上述这种情况，将会导致很危险的错误。
在比较两种农作制度时，无可争辩地必须以肥力相等的土地作基础。在七区轮作休闲制经济中适中肥力与种植黑麦区的肥力之比为373°∶500°，但是在六区轮栽作物经济中其比例为425°∶500°。一块具有中等肥力373°的农田，在六区轮栽作物制经济中黑麦区则为439°，因为425°∶500°=373°∶439°。换句话说，如果将七区轮作休闲制改为六区轮栽作物制，那么黑麦区土地肥力不是现在的500°，而是439°，谷物的收益由于这一原因便从10斗降为8.8斗。
第十节 三区农作制的工作量与七区轮作休闲制的比较
我不能从一片土地上多年取得的工作量计算方法，例如对种牧草的休闲地的工作费用的计算，用于不种牧草的休闲地。但是我早年曾在两所田庄工作过，亲自观察和极大部分也亲自计算过不种牧草的休闲地与种牧草的休闲地的工作费用，关于这些情况，我作有记录。后来我也曾有过机会对两者进行比较观察。根据我的记录，结合这些比较观察，得出如下的计算结果：
2/3新币 2/3新币 [19]
在七区轮作休闲制经济，10，000平方丈 (塔勒) (塔勒)
种牧草的休闲地，其费用为…………………………274.5
不种牧草的休闲地，减少的费用如下：
1.耕锄………………………………………43
2.耙平地头………………………………17.6
3.耙平种草休闲地需花费24.3新塔勒， 现在只需6.5塔勒，可节省 ………… 17.8
4.耙平转弯处不需21.4新塔勒， 只需16新塔勒，可节省 ………………5.4
5.填平沟壑，不需9.3新塔勒， 只需4.6塔勒，可节省…………………4.7
总计节省 88.5
因此不种草休闲10，000平方丈所花费用为186(2) [20]
第十一节 田地与田舍的距离对农作费用的影响
就这方面而言，工作可分为如下四类：
第一类，凡工作量以距离的远近为转移的工作，例如，运肥、谷粒的归仓等。
第二类，凡每天必须往返两次，遇雨天往往中断的工作，例如，收割、打捆等收获工作。我假定这类工作每天回田舍休息两次，因此往返造成三倍时间的损失，这类工作应列入计算之内。
第三类，凡每天必须往返两次，遇雨天就不易施工，但至少不像收获的工作必须中断，例如，犁锄、耙平、播种、挖沟等等。
驾牛犁田似不属这类工作，犁田者早晨去农田，傍晚才归来，所以每天去劳动场所及返回，仅有一次。然而耕牛每天必须更换三次，因此每天往返是四次，路途遥远很耗费时间。所以犁田应当列入这类工作之中。
第四类，凡场院上的工作，例如打谷、堆肥、装卸谷物等等都是。这些工作与农田离田舍的远近没有关系。
田亩的施肥费用及谷物从田间运回费用则不能归于同一类。
田亩的施肥工作可分几类，驾车运肥属于第一类，撒肥属于第三类，场院堆肥属于第四类。
关于田亩施肥费用的细则计算如下：
总费用的7/10属于第一类，
总费用的1/10属于第三类，
总费用的2/10属于第四类。
谷物运回场院的工作也分几类，车载运输工作属第一类，在田地上将束捆装车为第二类，卸车、堆垛或运仓贮存属于第四类。
在我的计算中装卸一项，田间的工作费用几乎占全部的1/3，场院上的工作费用占全部的2/3。
特洛田庄有田地160，000平方丈，地形很不规则，田地离田舍的平均距离 [21] 约为210丈。
如果这一距离发生变化，那么工作费用将发生什么变化，如果田舍至田地的距离等于零，那么工作费用中哪一部分还存在？
田庄的劳动时间在农事最忙季节，自3月24日至10月24日，平均每天10小时又40分钟。
根据我的观察，劳动者往返210丈路途大约需32分钟。
第二类的工作，每天需往返三次，因此每天需费32×3=96分钟，占整天工作时间的3/20。
第二类 [22] 的工作，每天往返需费时间32×2=64分钟，工作时间因此而缩短了1/10。
平均距离的计算是以田舍的中心，顺直线至作为平均距离之点。这两点之间的距离上存在着麦地、草地或深沟，劳动者和车马无法走直线，从一点至另一点必须或多或少迂回行走。整片田地中直线的距离与迂回的距离之比，要较准确地说出一个平均数，这几乎是不可能的。如果不作介绍，那么唯有熟悉特洛田庄地形的读者，才能将这里的计算方法应用于其他田庄，所以我不得不姑且估计一下，我认为特洛田庄的直线平均距离与实际所走的道路的距离相比，约为100∶115。
根据观察所得，劳动者往返的路程，以直线计算为210丈，需时32分钟，所以由此可知，32分钟内两次实际经过的路程为210×115/100=2411 / 2 丈。
如地形相似而面积不等，实际所走的路程同两地地形的平均距离成正比。
在同一田庄上，直线平均距离同实际所走的路程的比例，是根据田亩和种植区位置的分配而变化的。如各区的位置不直接对着田舍，而是以直角穿插于田间才能到达，那么至少每区的一部分土地，其直线距离与迂回距离之比，犹如直角三角形斜边与两股长短之比。等腰直角三角形，斜边与两腰之和之比为 ∶2，即1∶ ，如果斜边为100，则两腰之和为141。
所以，在将田地划分种植区时，这一环节应予重视。
特洛田庄的田亩面积为70，000平方丈，平均距离为210丈，谷物收益为10斗，常常引用的计算如下：
耕作费用为569.8新塔勒
收获费用为499.5新塔勒
根据分类计算，列表如下，也许占用了过多的篇幅：
第一类 第二类 第三类 第四类
(1)耕作费用(新塔勒) 568.3 1.5
其中距离造成的费用所占比例 1/10 0
等于(新塔勒) 56.8
(2)收获费用(新塔勒) 160.1 96.8 13.8 228.8
其中距离造成的费用所占比例 1 3/20 1/10 0
等于(新塔勒) 160.1 14.5 1.4
70，000平方丈田亩，距离田舍为210丈，谷物收益为10斗，农作所需费用(开垦费用不计)如下：
(1 )耕作费用为…………………………………570新塔勒
距离造成的费用占总费用10%，
即57新塔勒
与距离无关的费用为513新塔勒
(2)收获费用为…………………………………500新塔勒
距离造成的费用占总费用35.2%，
即176新塔勒
与距离无关的费用为324新塔勒
上述田亩面积的收成在扣除工作费用及经常费用之后，尚可产生地租……………………………………………954新塔勒
如果我们假设，距离造成的费用等于零撇开不谈，或者说距离等于零，那么
570新塔勒的耕作费用中可节省……………………57新塔勒
500新塔勒的收获费用中可节省…………………176新塔勒
因此，在距离等于零时，地租为……………1，187新塔勒
距离每增加210丈，地租就递减……………233新塔勒
由此计算可得：
距离0，地租为………………………………1，187新塔勒
距离210丈，地租为…………………………954新塔勒
距离420丈，地租为…………………………721新塔勒
距离630丈，地租为…………………………488新塔勒
距离840丈，地租为…………………………255新塔勒
距离1，050丈，地租为…………………………22新塔勒
距离1，070丈，地租为……………………………0
谷物产量较低的田亩，耕作费用依旧，收获费用则随产量而减少。距离造成的费用如旧。
谷物收益为9斗，属于距离造成的费用：
(1)耕作费用中占………………………………57新塔勒
(2)收获费用中占………………176×9/10=158新塔勒
共计215新塔勒
亦即是地租增减，每距离210丈为215新塔勒。
谷物收益每减1斗，因距离造成的费用就减少18新塔勒(精确地说为17.6新塔勒)，所以，谷物收益为8斗，属于距离造成的费用为215-18=197新塔勒。
根据这一计算可得下列表格：
70，000平方丈农田的地租表
农田与田舍的距离 谷 物 收 益
10斗新塔勒 9斗新塔勒 8斗新塔勒 7斗新塔勒 6斗新塔勒
距离=0，地租为 1，187 975 763 551 339
距离每增210丈，地租就减少 (233) (215) (197) (179) (161)
距离210丈地租为 954 760 566 372 178
距离420丈地租为 721 545 369 193 17
距离443丈地租为 ─ ─ ─ ─ 0
距离630丈地租为 488 330 172 14
距离646丈地租为 ─ ─ ─ 0
距离813丈地租为 ─ ─ 0
距离840丈地租为 255 115
距离952丈地租为 ─ 0
距离1，050丈地租为 22
距离1，070丈地租为 0
附录
一、 论农田与田舍的平均距离
所谓“平均距离”，由于它不同于通常的概念，所以需要加以说明。
今有地形规则的田地一区，例如为等腰三角形，用马车往田间送肥，马拉了第一车、第二车、第三车……直至完成全部土地的送肥工作，如果我们将马走过的全部路程加以测量并记录下来，其总和除以马车送肥的次数，便得出我们在这里所称的平均距离。现在由田舍 [23] 向田边方向划一条直线，将这区农田分成相等两区，如果我们在这条线上找到离田舍平均距离的点，那么这一点似乎就是整区各个部位距离的代表。就运肥经过的路程来说，不论是将肥运至该区的各部位，还是将全部肥运到哪一点上积成一堆都行。
如果不运送肥料，而运送灰泥土，那么寻找平均距离的任务更简易些。但是施肥的田地必须是有规则的，例如是一个直角的四方形，我们可以设想将它分成许多小的正方形，在每一交点投放一车灰泥土。将每个交点至方形的每一角(堆灰泥土的坑)的距离总和，除以交点总数，即得平均距离。
据我所知，数学上还没有人解决上述意义的平均距离，至今还未见计算的公式。我曾作过多年的努力，试图谋求一个公式，然而久久没有成果，在本卷第一版中我曾声明，我未能找到确定平均距离的普遍规律。
我的声明促进了经济顾问扎伊德尔先生对这一问题的研究(见《经济新闻》1829年第四期)，他发现直角三角形ABC(其底边AB=r，高=x)的各点与顶点A 的平均距离为
.
根据我的判断(曾经著名数学家证实)，扎伊德尔先生还没有证明他所创立的公式的正确性。
扎伊德尔先生是用积分计算的，他把根式 中由于y增长而产生的级数各项相加，每一项在那里仍处于平方根之内，计算时又似乎平方根完全不存在——这是不允许的。
扎伊德尔先生解决问题不能使我满意，所以我又重新研究，几年前终于达到了长久期望的目的，我找到了一个公式，它的正确性经得起数学的严格的检验。
如果在这里详述求得这一公式的方法及其证明情况，将会占用许多篇幅，因而会中断本书的主要研究对象的讨论很久，所以我不得不留在第二卷中介绍，这里我只限于陈述研究的结果。
直角三角形ABC，其底边等于r，高等于x，三角形中各点与顶点A的平均距离为
如r=1，则
。
如扎伊德尔的公式r=1，则为 。
两个公式的计算结果比较：
r=1，则平均距离为
扎伊德尔公式 我的公式 两者差别
x=1/2 0.6939 0.6935 0.0004
x=1 0.7698 0.7652 0.0046
x=20 7.7268 6.7365 0.9903
由这一例子可见，扎伊德尔的公式，如高不大于底边，两公式的差别很小，如高超过底边很多倍，那么我的公式计算结果明显为小。例如x=1，相差仅为6/10%；x=1/2，仅差6/100%；x=20，则相差14.7%。
虽然扎伊德尔先生的公式在数学上不能证明正确，但是它在许多情况下则颇为实用。如果不要求十分精确，而三角形的高不超过底边的长度，那么使用扎伊德尔的公式不会有明显的差错；他的公式比我的公式优越，因为计算比我的简单得多，使用我的公式还必须经常查阅对数表。
我们验明，扎伊德尔的公式在一定范围内是精确的，在这个范围内使用他的公式颇受实用农业的欢迎。
二、 论梅克伦堡田庄的形势
如果我们考察梅克伦堡和前波美拉尼亚大多数田庄，必定会对那里不合理的结构，感到惊讶。
田庄的结构显然还具有最初建立时的痕迹，这一点可以看作是原始移民的历史纪念品。凡有湖泊、河流、溪涧的地方，田舍就傍水而建，田亩往往在田舍的一边，延展范围很广。古代人民开辟洪荒原野，他们靠近湖泊、河流、溪涧而居，这是正确的，因为水是第一需要，取水要方便，最初垦殖农田很少，田地离田舍的距离极不重要。但是经过数百年之久，财富和居民增长，农田范围扩展，牲畜繁殖，那时田庄主放牧牲畜走得
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